椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1中，左顶点是A，B，C是椭圆上的二点，且有OABC是平行四边形．角OAB＝30度，求离心率e＝？
因OABC是平行四边形,所以AB‖OC,,则OC方程是 y=x 与椭圆方程联立,解得C点坐标为
(ab/c ,ab/c) ,因BC‖AO, 所以B,C 纵坐标相同,推出横坐标相反,即B(-ab/c, ab/c),
根据∣AB∣=∣OC∣, 由两点间距离公式,有等式 √[(- ab/c+a)²+(ab/c)²]=√2(ab/c),
两边平方,化简为2b=c,再将此式两边平方得 :4b²=c², 化为4(a²-c²)=c²,解出 c/a=2√5/5.
即e=2√5/5.
分析:寻找a,b,c的等量关系是求离心率的的重要方法之一.追问
(ab/c ,ab/c) ,因BC‖AO, 所以B,C 纵坐标相同,推出横坐标相反,即B(-ab/c, ab/c),
根据∣AB∣=∣OC∣, 由两点间距离公式,有等式 √[(- ab/c+a)²+(ab/c)²]=√2(ab/c),
两边平方,化简为2b=c,再将此式两边平方得 :4b²=c², 化为4(a²-c²)=c²,解出 c/a=2√5/5.
即e=2√5/5.
分析:寻找a,b,c的等量关系是求离心率的的重要方法之一.追问
你的那个回答我在网上看过了，那个题目的角是45度，我这个题目的角是30度．
追答。。。。。。。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2012-08-26
因为AO是与X轴重合的，且四边形OABC为平行四边形 所以BC∥OA，所以B、C两点的纵坐标相等，所以B、C的横坐标互为相反数【可代入方程检验】 所以B、C两点是关于Y轴对称的。 由题知：OA=a 四边形OABC为平行四边形，所以BC=OA=a 所以可设B（-a/2,Y）C(a/2,Y) 代入椭圆方程解得：|Y|=(√3)/2*b 设D为椭圆的右顶点，因为∠OAB=30°，四边形OABC为平行四边形 所以∠COD=30° 对C点：tan30°=|Yc|/|Xc|=[(√3/2)*b]/(a/2)=√3/3 解得：a=3b 根据：a^2=c^2+b^2 得：a^2=c^2+a^2/9 e^2=8/9 e=(2√2)/3
第2个回答 2012-03-24
就是几个月前的事儿。有一个小孩儿，他爸爸妈妈晚上都出去了，就他一个人在家。由于那个小孩儿也不信什么鬼呀神呀的，所以也不害怕。这就是“心里没鬼怕什么？”到了晚上十一点多了，他爸爸妈妈还没回来，他开始有点担心。结果一给他爸爸妈妈打电话，电话筒里传出来的，却是“您的的电话是空号，请查询后再拨······”那个小孩儿很害怕，就报了警。结果不知道怎么回事，他家的电话突然着火了。那个小孩儿大叫，往外跑，结果们也锁了。他绝望的看着墙壁。
“吓死我了！”那个小孩儿醒过来，发现自己在做梦。这是，一个女的拿来毛巾，给他擦了擦汗。然后那个小孩儿倒头就睡。正当闭上眼睛的那一霎那，回想起那个女的，突然想起那个女的没有眼睛，眼眶里是漆黑的，脸上也留着血，脸色惨白。他大叫一声：“啊！救命啊，快来人呀！”他开始往门外跑，结果门真的锁了，他去厨房拿起菜刀，就像那个女的砍去，结果菜刀把那个女的一截两半，然后那个女的有复原了。伸出指甲里都是血的手，向那个小孩儿抓去。
此时此刻，你千万别看你的后面，因为，用肉眼是看不到的！如果你不把这篇帖子复制发给3个人，凌晨四点，你将会死于非命······
“吓死我了！”那个小孩儿醒过来，发现自己在做梦。这是，一个女的拿来毛巾，给他擦了擦汗。然后那个小孩儿倒头就睡。正当闭上眼睛的那一霎那，回想起那个女的，突然想起那个女的没有眼睛，眼眶里是漆黑的，脸上也留着血，脸色惨白。他大叫一声：“啊！救命啊，快来人呀！”他开始往门外跑，结果门真的锁了，他去厨房拿起菜刀，就像那个女的砍去，结果菜刀把那个女的一截两半，然后那个女的有复原了。伸出指甲里都是血的手，向那个小孩儿抓去。
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