小船渡河问题
为什么船头指向对岸,即船速与水流速度垂直时,渡河时间最短?
为什么最短时间等于d处于v船的速度,不是应该除以v船和水的和速度吗
亲爱的知道网友你好
船的运动可分解为沿河岸的运动(设为x轴)与垂直于河岸的运动(设为y轴),由运动的等时性可知时间的计算可以用y轴的位移除以y轴的速度,而y轴的位移无论船到达河对岸的什么位置一定等于河宽(设为d),所以最短时间显然就取决于y轴的速度,y轴速度越大,渡河时间就越短。y轴最大速度就等于船速,即船头垂直于河岸。
如果要位移最短,若船速大于水速,则使得船头偏向水流反向,直到合速度的方向为垂直河岸,此时显然位移最短。但是如果船速小于水速,则即使小船完全反向行驶都会顺水而下,此时就看船与水速度的合速度,其方向最偏向于垂直于河岸的情况为最短位移。(因为此时合速度已经达不到垂直于河岸了)
有问题可问。望采纳谢谢!
船的运动可分解为沿河岸的运动(设为x轴)与垂直于河岸的运动(设为y轴),由运动的等时性可知时间的计算可以用y轴的位移除以y轴的速度,而y轴的位移无论船到达河对岸的什么位置一定等于河宽(设为d),所以最短时间显然就取决于y轴的速度,y轴速度越大,渡河时间就越短。y轴最大速度就等于船速,即船头垂直于河岸。
如果要位移最短,若船速大于水速,则使得船头偏向水流反向,直到合速度的方向为垂直河岸,此时显然位移最短。但是如果船速小于水速,则即使小船完全反向行驶都会顺水而下,此时就看船与水速度的合速度,其方向最偏向于垂直于河岸的情况为最短位移。(因为此时合速度已经达不到垂直于河岸了)
有问题可问。望采纳谢谢!
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考