一条宽度为l 的河流,已知船在静水中的速度为V船,水流速度为V水,那么:
若V船<V水,怎样渡河船漂下的距离最短?漂下的距离?
请帮我理解一下!
谢谢!
在线。。。
合速度问题,因为水速大于船速,所以合速度方向不可能垂直河岸,需要先画出水速,在水速的末端以船速为半径画一个圆弧,对应的合速度方向与圆弧相切,此时船速与合速度垂直,船速方向仍应斜向上游某一角度θ,cosθ=V船 / V水,可求出θ,由几何关系可求最短位移Smin=d/ cosθ=d V水/ V船
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答 2012-02-16
v水〉v船。船不可能到正对岸。
船速与合速度垂直的时候,实际位移最短,方向最靠近船到正对岸的连线。向下游漂的距离也最短。
第2个回答 2012-02-16
最短距离为l*v水/v船,剩下的晚上上图片。
图片地址:
第3个回答 2012-02-16
我只能帮你列式子
设船行驶的方向与河岸的夹角为A
那么船垂直于河岸方向上的速度为V船*sinA
所以渡河的时间为L/(V船*sinA)
此时平行河岸方向上的速度为V水-V船*cosA
所以飘下的距离为(V水-V船*cosA)*L/(V船*sinA)
求出这个距离的最小值所对应的角A,就是船应该行驶的方向
但是我求不出来。。。。。。。。。。。。。。。。
设船行驶的方向与河岸的夹角为A
那么船垂直于河岸方向上的速度为V船*sinA
所以渡河的时间为L/(V船*sinA)
此时平行河岸方向上的速度为V水-V船*cosA
所以飘下的距离为(V水-V船*cosA)*L/(V船*sinA)
求出这个距离的最小值所对应的角A,就是船应该行驶的方向
但是我求不出来。。。。。。。。。。。。。。。。
第4个回答 2012-02-16
1. V船<V水,则不可能到达正对岸。
2. 飘向下游的距离为V水乘时间t。那么t最小则距离最短,最短时间t为船头垂直河岸开的时候,为L除以V船,
3. 所以结果:船垂直开渡河船漂下的距离最短,漂下的距离为LV水/V船。
2. 飘向下游的距离为V水乘时间t。那么t最小则距离最短,最短时间t为船头垂直河岸开的时候,为L除以V船,
3. 所以结果:船垂直开渡河船漂下的距离最短,漂下的距离为LV水/V船。