如图，在梯形ABCD中，AB平DC，DB平分∠ADC，过点A作AE平行BD，交CD的延长线于点E，且∠C=2∠E
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形
（2）若∠BDC=30°，AD=5，求CD的长
（1）设角BDC=a度，则角ADB=BDC=a,即角ADC=2a
由BD平行AE得，角E=BDC=a
故角C=2角E=2a
从而角ADC=角E
从而梯形ABCD是等腰梯形
（2）过A向DC做垂线段AH交DC于H
有角度易得，DH=5/2，从而DC=AB+2DH=5+2*5/2=10
由BD平行AE得，角E=BDC=a
故角C=2角E=2a
从而角ADC=角E
从而梯形ABCD是等腰梯形
（2）过A向DC做垂线段AH交DC于H
有角度易得，DH=5/2，从而DC=AB+2DH=5+2*5/2=10
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