请教一道小学数学题(奥数题),求解题思路,谢谢!

题目:小明有4个1厘米长的积木、3个5厘米长的积木、3个25厘米长的积木。通过拼搭这些积木,小明能够拼出多少种不同长度的积木?时间要求:6分钟。

小学奥数题,考试时的时间要求是6分钟,在规定时间没有做出来。因为凑着凑着数就乱了。求高人讲解解题思路,谢谢!

第一种积木有选不选、选1个、2个、3个、4个,共5种选择;

第二种积木有选不选、选1个、2个、3个,共4种选择;

第三种积木有选不选、选1个、2个、3个,共4种选择。

所以,选择总数为

5×4×4=80(种)

但其中,都不选是不符合要求的

所以,共有

80-1=79(种)

追问

谢谢老师!答案是正确的,确实是79种,但仍有地方不理解,请赐教:

“第一种积木有选不选、选1个、2个、3个、4个,共5种选择”请问什么叫“有选不选”?另外选1个、2个、3个、4个,不是共4种选择吗?怎么会是5种选择呢?

谢谢!

追答

还有不选啊

不选,选1个,……,选4个,
这不是5种不同的选择吗

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第1个回答  2019-05-11
被涂色的小正方体数=1+1×4+2×4+3×4+4×4=41
没被涂色的小正方体数=55-41=14
(每一圈露在外面的正方体数=(每边的正方体数-1)×4)
第2个回答  2014-09-01
两个以上积木才算拼,第一类,一种长度的积木单独拼,所用积木个数大于2
第二类,每两种拼,所用积木数从2到7个,2到29个,2到28个。
第三类,用三个不同长度的积木拼。所用积木数从3-32个。
第3个回答  2014-09-01
四个1厘米的可以拼出4种:分别用2、3、4个种木,其中4个积木可以拼出长条形的,与正方形正面的。三个5厘米积木可以拼出2种:分别用2个与3个积木。同理,三个25厘米的可以拼2种。还有合并的,不同长度的积木都合并不了,因为4个1厘米边长加不到5厘米,3个5厘米边长加不到25厘米。
所以只能拼出8种不同的积木。

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