有一根杠杆，支点为O，A，B分别在其两端(一条直线)。AO=2OB，A，B两端分别悬挂实心铜球（A端）和铁球（B端），杠杆平衡，现将两球分别浸没在煤油和水中，为使杠杆平衡，A'O' : B'O'=__ (设铜、铁、煤油及水的密度分别为p1,p2,p3,p4)
设铜球 铁球的质量分别为m1、m2 则体积分别为v1、v2 g为重力常数
v1=m1/p1 v2=m2/p2 重力分别为m1g 、m2g 现在根据杠杆原理
m1g*A0= m2g *B0 A0=20B 则m1=2m2 V1=2m2/p1
V2=m2/p2
浸在煤油中 铜球浮力为F1=p3V1g 铁球浮力为F2=p3V2 g
浮力和重力的合力作为杠杆的弹力 分别m1g-F1 m2g-F2
A'O' *（m1g-F1）=（m2g-F2）*B'O'
A'O' * （m1g-p3v1*g）=（m2g-p3V2*g）*B'O'
又因上述V1=2m2/p1 V2=m2/p2
带入得 A'O' * （m1g-p3*g*2m2/p1） =（m2g-p3*g*m2/p2） *B'O'
化简得A'O' : B'O'=（p2-p3）*p1: 2p2(p1-p3)
如果是水A'O' : B'O'=（p2-p4）*p1: 2p2(p1-p4)
采纳我吧 打字很辛苦的
v1=m1/p1 v2=m2/p2 重力分别为m1g 、m2g 现在根据杠杆原理
m1g*A0= m2g *B0 A0=20B 则m1=2m2 V1=2m2/p1
V2=m2/p2
浸在煤油中 铜球浮力为F1=p3V1g 铁球浮力为F2=p3V2 g
浮力和重力的合力作为杠杆的弹力 分别m1g-F1 m2g-F2
A'O' *（m1g-F1）=（m2g-F2）*B'O'
A'O' * （m1g-p3v1*g）=（m2g-p3V2*g）*B'O'
又因上述V1=2m2/p1 V2=m2/p2
带入得 A'O' * （m1g-p3*g*2m2/p1） =（m2g-p3*g*m2/p2） *B'O'
化简得A'O' : B'O'=（p2-p3）*p1: 2p2(p1-p3)
如果是水A'O' : B'O'=（p2-p4）*p1: 2p2(p1-p4)
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第1个回答 2012-03-08
答案是：2(ρ1ρ2-ρ1ρ4)/ρ1ρ2-ρ2ρ3
也就是:2倍的ρ1ρ2减去2倍的ρ1ρ4的差再除以ρ1ρ2减去ρ2ρ3的差
也就是:2倍的ρ1ρ2减去2倍的ρ1ρ4的差再除以ρ1ρ2减去ρ2ρ3的差
