求教大家一道题啊 考研的数学 设f（x）在[a,b]上可导，f'(x）+(f(x))^2-f(x)由a到x的积分=0，且f（x）由a到b的积分=0，则f（x）由a到x积分必恒等于0（x属于（a,b））。
答案中假设了f（x）的原函数分别＞0和＜0，然后予以否定，得出恒等于0！
可是为什么 为什么 不可能变号呢？
你在钻牛角尖，f(x)的原函数其实是有区间范围的原函数，就是在（a,x）之间，这样原函数就是一个f(x)在（a,x）的一个积，即这个原函数之后是一个数值，那么这个数值只能是三种情况，要么大于0，要么小于0，要么等于0，当前两种情况排除之后，那么只能等于0了！追问
不好意思啊，还是有点不大明白……不会根据x的不同，原函数的取值会有变化吗？为什么啊……谢谢你哈~~
追答或者再告诉你下，无论X取什么值，最后这个区域内的积分都是一个数值，你可以把X看成是一个已知数！不要把它当未知数或许可以好理解些！
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