（2014?天津）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，BA=BD=2，AD=2，PA=PD=5，E，F分别是棱AD，PC

解：（Ⅰ）证明：连结AC，AC∩BD=H，
∵底面ABCD是平行四边形，∴H为BD中点，
∵E是棱AD的中点．∴在△ABD中，EH∥AB，
又∵AB?平面PAB，EH?平面PAD，∴EH∥平面PAB．
同理可证，FH∥平面PAB．
又∵EH∩FH=H，∴平面EFH∥平面PAB，
∵EF?平面EFH，∴EF∥平面PAB；
（Ⅱ）（i）如图，连结PE，BE．
∵BA=BD=

2

，AD=2，PA=PD=

5

，∴BE=1，PE=2．
又∵E为AD的中点，∴BE⊥AD，PE⊥AD，
∴∠PEB即为二面角P-AD-B的平面角，即∠PEB=60°，∴PB=

3

．
∵△PBD中，BD²+PB²=PD²，∴PB⊥BD，同理PB⊥BA，
∴PB⊥平面ABD，
∵PB?平面PBC，∴平面PAB⊥平面ABCD；
（ii）由（i）知，PB⊥BD，PB⊥BA，
∵BA=BD=

2

，AD=2，∴BD⊥BA，
∴BD，BA，BP两两垂直，
以B为坐标原点，分别以BD，BA，BP为X，Y，Z轴，建立如图所示的空间直角坐标系B-DAP，
则有A（0，

2

，0），B（0，0，0），C（

2

，-

2

，0），D（

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考 当前网址：https://verywind.cn/ee/v2fveyxyjj3j7f37r7j.html 相关了解…… 你可能感兴趣的内容 大家正在搜 如图在四棱锥ABCD为菱形PA如图在四棱锥P_ABCD中如图在四棱锥底面abcd如图在四棱锥pabcd中底面底面为正方形的四棱锥如图在四棱锥p abcd中如图已知四棱锥sabcd中如图所示在四棱锥p abcd中如图在四棱锥pabcd中已知ab 相关问题 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，BA=B... （2014?岳阳二模）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底... （2014?马鞍山二模）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面A... （2014?安徽模拟）已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABC... 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，BA=B... （2014?山东模拟）四棱锥P-ABCD底面是平行四边形，面... （2011?天津）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD... （2014?安徽模拟）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABC... 本站内容来自于网友发表，不代表本站立场，仅表示其个人看法，不对其真实性、正确性、有效性作任何的担保 相关事宜请发邮件给我们 © 非常风气网