如何证明（AXB)U(CXD)是（AUC)X(BUD)的子集？

对于任意一个 x∈(AXB)U(CXD)，
必然存在 a∈A、b∈B 或者存在 c∈C、d∈D，使 x=aXb 或者，x=cXd
1。如果 x=aXb，那么 a∈(AUC)、b∈(BUD)，所以 x=aXb∈(AUC)X(BUD)
2。如果 x=cXd，那么 c∈(AUC)、d∈(BUD)，所以 x=cXd∈(AUC)X(BUD)
由以上讨论，x∈(AUC)X(BUD)
所以 (AXB)U(CXD) 是 (AUC)X(BUD)的子集
虽然是研究生的问题，与大学本科基本无关，但是题目确实不难，无非就是一些抽象的思维，

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