九宫格中,从左下到右上的最短路径,共有几种走法?数学
共有20种。
从做下角到右上角,最短的路径是往上走3次,往右走三次,总共六次。因此只需要确定这六次中,往上(或者往右)走的顺序就可以确定所有的走法。这个可以看成是一个组合问题,即在6个位置中,取3个位置的所有取法C(6,3)=20。因此最短路径共有20种。
从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。
计算公式:
;C(n,m)=C(n,n-m)。(n≥m)
扩展资料:
从n个不同元素中,任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同)个不同的元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 A(n,m)表示。
计算公式:
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第1个回答 2019-10-19
在m*n的格子上,从左下方向右上方走,最短路径只能是向右与向上前进结合不可以往回走。因此,走的边为m+n,我们只要确定这m+n条边中向上的m条边或向下的n条边的组合即可确定总的走法,因此结论为:
因此九宫格的答案为:
第2个回答 2017-07-15
追问九宫格中,从左下到右上的最短路径,共有几种走法?
20
交点处的数字就是最短路径的方法数!
你和楼上答案不一样
追答我算的是正确答案
追问麻烦解释下,我不知道信谁
追答交点处的数字就是最短路径的方法数
!
第3个回答 2017-07-15
九宫格中,从左下到右上的最短路径,由6条短线(横3纵3)组成,当横线位置确定了,纵线的位置随之确定。共有6种走法。追问
肯定比六种多
第4个回答 2017-07-15
81追问
能不能给下过程
谢谢
追答额,不能