如题所述
若直线于椭圆或双曲线交于A，B两点时，
题目中的条件和弦A，B中点相关时，我们用点差法。
以焦点在X轴上的为例。
第一步：设A，B坐标（X1,y1）,(X 2,y2)
第二步：于椭圆或双曲线方程联立，得
（X1²/a²）±（y1²/b²）=1
（X2²/a²）±（y2²/b²）=1
第三步：两式相减得
（X1+X2）（X1—X2）/a²±（y1+y2）（y1—y2）/b²=0
第四步：移项化简：kAB=±b²（X1+X2）/a²（y1+y2）
第五步：设AB中点为（X3,y3）
则X1+X2=2X3，y1+y2=2y3
代入得：kAB=±b²2x3/a²2y3
题目中的条件和弦A，B中点相关时，我们用点差法。
以焦点在X轴上的为例。
第一步：设A，B坐标（X1,y1）,(X 2,y2)
第二步：于椭圆或双曲线方程联立，得
（X1²/a²）±（y1²/b²）=1
（X2²/a²）±（y2²/b²）=1
第三步：两式相减得
（X1+X2）（X1—X2）/a²±（y1+y2）（y1—y2）/b²=0
第四步：移项化简：kAB=±b²（X1+X2）/a²（y1+y2）
第五步：设AB中点为（X3,y3）
则X1+X2=2X3，y1+y2=2y3
代入得：kAB=±b²2x3/a²2y3
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第1个回答 2021-02-25
