如题所述
3圈。
按照表述，大圆的周长是小圆的3倍，绕大圆一周，刚好需要3个小圆的周长，也即小圆要滚动3周。
小圆圆心绕大圆圆周滚动一周时，不象沿直线运动那样不改变运动方向，而是要随时调整运动方向，全部过程整好是附加转动一周。所谓附加转动，是指不包括完成指定路程长度仅仅是调整运动方向的转动。
小圆沿大圆外侧滚动时，自身转动方向与运动旋转方向相同，小圆要转动3+1=4周，而沿大圆内侧滚动时，小圆转动方向与运动转向相反，小圆要滚动3-1=2周。
扩展资料：
在同一个圆中直径的长度是半径的2倍，可以表示d=2r或r=d/2。
证明：设有直径AB,根据直径的定义，圆心O在AB上。∵AO=BO=r，∴AB=2r
并且，在同一个圆中弦长为半径2倍的弦都是直径。即若线段d=2r（r是半径长度），那么d是直径。
反证法：假设AB不是直径，那么过点O作直径AB',根据上面的结论有AB'=2r=AB
∴∠ABB'=∠AB'B（等边对等角）
又∵AB'是直径，∴∠ABB'=90°（直径所对的圆周角是直角）
那么△ABB‘中就有两个直角，与内角和定理矛盾
∴假设不成立，AB是直径
参考资料来源：百度百科-直径
首先，设小圆的半径为d，则小圆的直径为2d，于是大圆的直径为6d，从而进一步得到，小圆的周长为2πd，大圆的周长为6πd。
其次，根据题目给出信息来看，小圆绕着大圆的外边滚动一周，则可以替换说明为：几个小圆的周长才可以刚好等于一个大圆的周长。
最后，我们根据以上信息，用x表示几个小圆的周长，则x=6πd÷2πd=3（个），从而我们知道了小圆绕着大圆外边绕一圈后，需要自身转3圈。
扩展资料：
圆的周长：环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，也就是图形一周的长度。
多边形的周长的长度也相等于图形所有边的和，圆的周长=πd=2πr (d为直径，r为半径，π)，扇形的周长 = 2R+nπR÷180˚ (n=圆心角角度) = 2R+kR (k=弧度)。
本回答被网友采纳大圆周长为：πR 因为R = 3r，所以，大圆周长为3πr
小圆周长为：πr
有：πr * X = 3πr
所以：X = 3
答：回到原处,小圆自身转了3圈
回答者：qiong393129640 - 初入江湖 二级 1-11 21:59
参考资料：您好，尽管我是抄的，但我是修改了才在他后面的。被我在他前面，真的！请相信我，谢谢！
本回答被网友采纳大圆周长为：πR 因为R = 3r，所以，大圆周长为3πr
小圆周长为：πr
有：πr * X = 3πr
所以：X = 3
答：回到原处,小圆自身转了3圈
