如题所述
无穷比无穷等于的比值可能是0,也可能是1,还有可能是其它的数。只有两个无穷大类型完全一样才能等于1,即使同阶也不一定等于1。用罗比达法则,极限值等于分子分母同时求导后的极限值,如果还是无穷比无穷继续求导。直至可以得出结果。
无穷比无穷的可能性:
1、(x→∞)x/x=1或x/(x+a)=1(其中a为任意常数),或者是一阶无穷大(自然数个数)/一阶无穷大(自然数个数)=1。
2、(x→∞)x/2x=0.5,或者是一阶无穷大(自然数个数)/一阶无穷大(整数个数)=0.5。反过来,2x/x=2。同理,(x→∞)x/kx=1/k,kx/x=k。
3、(x→∞)x/x^2=0,或者是一阶无穷大(自然数个数)/一阶无穷大(有理数个数)=0,反过来,(x→∞)x^2/x=∞,另外,高阶无穷大除以低阶无穷大还是无穷大,而低阶无穷大除以高阶无穷大等于0。
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第1个回答 2023-07-18
数学中,无穷与无穷之间的比较是一个特殊的情况,无法直接确定它们之间的大小或相等关系。因此,不能简单地说无穷比无穷等于多少。
无穷(∞)是一个概念,表示无限大的数值或数量。它并不是一个具体的数,而是一种表示无限性的概念。在数学中,我们使用无穷来描述无限序列、集合的大小等。
在某些情况下,我们可以比较不同无穷的大小。例如,无穷大(正无穷)和负无穷是两个不同的概念,可以说正无穷大大于负无穷。但是,在无穷数学中的某些情况下,无穷之间的比较是没有意义的,因为它们超出了常规的数学操作和比较。
因此,无穷与无穷之间的大小或相等性是一个相对复杂的问题,需要在具体的数学背景下进行详细的讨论和定义。
无穷(∞)是一个概念,表示无限大的数值或数量。它并不是一个具体的数,而是一种表示无限性的概念。在数学中,我们使用无穷来描述无限序列、集合的大小等。
在某些情况下,我们可以比较不同无穷的大小。例如,无穷大(正无穷)和负无穷是两个不同的概念,可以说正无穷大大于负无穷。但是,在无穷数学中的某些情况下,无穷之间的比较是没有意义的,因为它们超出了常规的数学操作和比较。
因此,无穷与无穷之间的大小或相等性是一个相对复杂的问题,需要在具体的数学背景下进行详细的讨论和定义。
第2个回答 2022-01-21
无穷大比无穷大的比值,这个是未定式,或者说是不定式。所以比值可能是0,也可能是1,当然也可能是其它的数。
数学中不定式指的是未定式。
未定式是两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大,那么极限lim[f(x)/g(x)](x→x0或者x→∞)可能存在,也可能不存在。
数学中不定式指的是未定式。
未定式是两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大,那么极限lim[f(x)/g(x)](x→x0或者x→∞)可能存在,也可能不存在。
第3个回答 2022-01-21
等于1:1吧,因为两个都是一样的呀,所以没有什么可比性,都是相同的东西
第4个回答 2022-01-21
你问:无穷比无穷等于多少?
“无穷比无穷”是一种不定型,不能肯定一定等于多少,要具体问题具体分析。比如:
x/x²,是无穷比无穷,当x趋向于无穷大时,极限为零。但是,如果倒过来就不一样了。
祝你好运!
“无穷比无穷”是一种不定型,不能肯定一定等于多少,要具体问题具体分析。比如:
x/x²,是无穷比无穷,当x趋向于无穷大时,极限为零。但是,如果倒过来就不一样了。
祝你好运!