设A.B.C为三个随机事件，PA=a,PB=2a,PC=3a,PAB=PAC=PBC=b,证明，a,b不大于1/4

解析如下：

P(A∪B∪C) =PA+PB+PC-PAB-PAC-PBC+PABC;

两两独立的三事件ABC ,所以PAB=PA*PB PBC=PB*PC PAC=PA*PC

PABC=0 令PA=PB=PC=a﹤1/2 P(A∪B∪C)=a+a+a-a²-a²-a²=9/16 

解出a=1/4,3/4（大于1/2） 所以a=1/4。

应用题的解题思路：

（1） 变题法有些应用题，条件比较复杂，解答时可以适当改变题里己知条件的表达方式，使数量关系更为明显，从而找到解题的途径 。

（2）逆推法对于一些特定结构的应用题可以反向思考，从最后的结果出发，采取相逆的运算，从而探求解题思路。