如图所示，各圆两两相切，⊙O半径为2r，⊙A、⊙B半径为r，则⊙C半径为23r23r

解答：解：连接OC，AC，
设⊙C半径为x，
∵各圆两两相切，⊙O半径为2r，⊙A、⊙B半径为r，
∴CO⊥AB，OA=r，AC=r+x，OC=2r-x，
∵OA²+OC²=AC²，
∴r²+（2r-x）²=（r+x）²，
解得：x=

2

3

r．
即⊙C半径为：

2

3

r．
故答案为：

2

3

r．

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