16、一个两位数除以一个一位数,商仍是两位数,余数是8。问:被除数、除数、商及余数之和是多少?
17、两个数的和是94,有人计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了,结果算出的和是31。求这两个数。
18、小明做两个整数的加法,他把万位上的8看成了3,百位上的7看成了9,个位上的5看成了6,算得的结果是49920。问:正确的结果是多少?
19、在一个减法算式中,被减数是120,减数是差的3倍,减数是几?
20、某数除以87,商5余5,这个数除以5的商是多少?
21、有三根钢管,分别长200,240和360厘米。现在要把这三根钢管截成尽可能长而且又相等的小段,一共能截成多少段?
22、两根铁丝分别长65米和91米,用一根木尺分别去丈量它们,都恰好量完而无剩余。这根木尺最多有多长?
23、将22块橡皮和33支铅笔平均分给参加打扫教室卫生的同学,结果橡皮多1块,铅笔少2支,参加打扫卫生的同学有多少名?
24、甲数比乙数大5,乙数比丙数也大5,三个数的乘积是6384,求这三个数。
25、某质数加6或减6得到的数仍是质数,在50以内你能找出几个这样的质数?并将它们写出来。
26、一袋糖不足60块,如果把它平均分给几个孩子,则每人恰好分得6块;如果只分给这几个孩子中的男孩,则每个男孩恰好分得10块。这几个孩子中有几个女孩?
27、某公共汽车站有三条线路的公共汽车,分别每隔 5,6和8分钟发车一次。三条线路在同一时间发车后,再过多少时间又同时发车?
28、文化补习班的教材不够,暂时每两人用一本语文课本,每三人用一本数学课本,每四人用一本外语课本,全班共用了91本课本。问:全班有多少人?
29、有一篮子鸡蛋,按每四个一堆分多一个,按每五个一堆分也多一个,按每六个一堆分还是多一个,这篮鸡蛋至少有多少个?
30、有一种电子钟,每到正点响一次铃,每过九分钟亮一次灯。如果中午12点整它既响铃又亮灯,那么下一次既响铃又亮灯是什么时间?
31、规定a*b=(b+a)×b,求(2*3)*5。
32、如果a△b表示(a-2)×b,那么3△4=
33、有7个数,它们的平均数是18。去掉一个数后,剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后,剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。
34、某五个数的平均值为20,若把其中一个数改为40,则平均值变为25。求这个数。
35、有七个排成一列的数,它们的平均数是 30,前三个数的平均数是28,后五个数的平均数是33。求第三个数。
36、小玲练习跳绳,她已经跳了若干次,准备最后再跳一次,如果最后这次跳48个,那么平均每次跳56个;如果最后这次跳68个,那么平均每次跳60个。小玲已经跳了几次?
37、小明上学期语文得78分,地理得82分,历史得80分,物理得60分。又知数学成绩比平均分多12分,外语成绩比平均分少4分。小明上学期这六科的平均成绩是多少分?
38、五年级一班数学考试平均成绩是91.5分,事后复查发现,计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算后,五年级一班的平均成绩是91.7分。五年级一班有多少名学生?
39、某厂一周生产的机器台数的统计表破损了(见下图),根据这张统计表,星期三、星期四的产量各是多少台?
包含与排除
1、某班有40名学生,其中有15人参加数学小组,18人参加航模小组,有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加?
解:两个小组共有(15+18)-10=23(人),
都不参加的有40-23=17(人)
答:有17人两个小组都不参加。
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2、某班45个学生参加期末考试,成绩公布后,数学得满分的有10人,数学及语文成绩均得满分的有3人,这两科都没有得满分的有29人。那么语文成绩得满分的有多少人?
解:45-29-10+3=9(人)
答:语文成绩得满分的有9人。
3、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1,2,3,……,49,50依次报数;再让报数是4的倍数的同学向后转,接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问:现在面向老师的同学还有多少名?
解:4的倍数有50/4商12个,6的倍数有50/6商8个,既是4又是6的倍数有50/12商4个。
4的倍数向后转人数=12,6的倍数向后转共8人,其中4人向后,4人从后转回。
面向老师的人数=50-12=38(人)
答:现在面向老师的同学还有38名。
4、在游艺会上,有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下:(1)标签号为2的倍数,奖2支铅笔;(2)标签号为3的倍数,奖3支铅笔;(3)标签号既是2的倍数,又是3的倍数可重复领奖;(4)其他标签号均奖1支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支?
解:2的倍数有100/2商50个,3的倍数有100/3商33个,2和3人倍数有100/6商16个。
领2支的共准备(50—16)*2=68,领3支的共准备(33—16)*3=51,重复领的共准备16*(2+3)=80,其余准备100-(50+33-16)*1=33
共需要68+51+80+33=232(支)
答:游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有232支。
5、有一根长为180厘米的绳子,从一端开始每隔3厘米作一记号,每隔4厘米也作一记号,然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段?
解:3厘米的记号:180/3=60,最后到头了不划,60-1=59个
4厘米记号:180/4=45,45-1=44个,重复的记号:180/12=15,15-1=14个,所以绳子中间实际有记号59+44-14=89个。
剪89次,变成89+1=90段
答:绳子共被剪成了90段。
6、东河小学画展上展出了许多幅画,其中有16幅画不是六年级的,有15幅画不是五年级的。现知道五、六年级共有25幅画,那么其他年级的画共有多少幅?
解:1,2,3,4,5年级共有16,1,2,3,4,6年级共有15,5,6年级共有25
所以总共有(16+15+25)/2=28(幅),1,2,3,4年级共有28-25=3(幅)
答:其他年级的画共有3幅。
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7、有若干卡片,每张卡片上写着一个数,它是3的倍数或4的倍数,其中标有3的倍数的卡片占2/3,标有4的倍数的卡片占3/4,标有12的倍数的卡片有15张。那么,这些卡片一共有多少张?
解:12的倍数有2/3+3/4-1=5/12,15/(5/12)=36(张)
答:这些卡片一共有36张。
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8、在从1至1000的自然数中,既不能被5除尽,又不能被7除尽的数有多少个?
解:5的倍数有1000/5商200个,7的倍数有1000/7商142个,既是5又是7的倍数有1000/35商28个。5和7的倍数共有200+142-28=314个。
1000-314=686
答:既不能被5除尽,又不能被7除尽的数有686个。
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9、五年级三班学生参加课外兴趣小组,每人至少参加一项。其中有25人参加自然兴趣小组,35人参加美术兴趣小组,27人参加语文兴趣小组,参加语文同时又参加美术兴趣小组的有12人,参加自然同时又参加美术兴趣小组的有8人,参加自然同时又参加语文兴趣小组的有9人,语文、美术、自然3科兴趣小组都参加的有4人。求这个班的学生人数。
解:25+35+27-(8+12+9)+4=62(人)
答:这个班的学生人数是62人。
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10、如图8-1,已知甲、乙、丙3个圆的面积均为30,甲与乙、乙与丙、甲与丙重合部分的面积分别为6,8,5,而3个圆覆盖的总面积为73。求阴影部分的面积。
解:甲、乙、丙三者重合部分面积=73+(6+8+5)-3*30=2
阴影部分面积=73-(6+8+5)+2*2=58
答:阴影部分的面积是58。
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-- 作者:abc
-- 发布时间:2004-12-12 15:45:02
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11、四年级一班有46名学生参加3项课外活动。其中有24人参加了数学小组,20人参加了语文小组,参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的3.5倍,又是3项活动都参加人数的7倍,既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加的人数的2倍,既参加数学小组又参加语文小组的有10人。求参加文艺小组的人数。
解:设参加文艺小组的人数是X,24+20+X-(X/305+2/7*X+10)+X/7=46,解得X=21
答:参加文艺小组的人数是21人。
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-- 作者:abc
-- 发布时间:2004-12-12 15:45:43
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12、图书室有100本书,借阅图书者需要在图书上签名。已知在100本书中有甲、乙、丙签名的分别有33,44和55本,其中同时有甲、乙签名的图书为29本,同时有甲、丙签名的图书有25本,同时有乙、丙签名的图书有36本。问这批图书中最少有多少本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过?
解:三个人一共看过的书的本数是:甲+乙+丙-(甲乙+甲丙+乙丙)+甲乙丙=33+44+55-(29+25+36)+甲乙丙=42+甲乙丙,当甲乙丙最大时,三人看过的书最多,因为甲、丙共同看过的书只有25本,比甲乙和乙丙共同看到的都少,所以甲乙丙最多共同看过25本。
三人总共看过最多有42+25=67(本),都没看过的书最少有100-67=33(本)
答:这批图书中最少有33本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过。
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-- 作者:abc
-- 发布时间:2004-12-12 15:46:53
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13、如图8-2,5条同样长的线段拼成了一个五角星。如果每条线段上恰有1994个点被染成红色,那么在这个五角星上红色点最少有多少个?
解:五条线上右发有5*1994=9970个红点,如果所有交叉点上都放一个红点,则红点最少,这五条线有10个交叉点,所以最少有9970-10=9960个红点
答:在这个五角星上红色点最少有9960个。
此主题相关图片如下:
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-- 作者:abc
-- 发布时间:2004-12-12 15:47:12
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14、甲、乙、丙同时给100盆花浇水。已知甲浇了78盆,乙浇了68盆,丙浇了58盆,那么3人都浇过的花最少有多少盆?
解:甲和乙必有78+68-100=46盆共同浇过,丙有100-58=42没浇过,所以3人都浇过的最少有46-42=4(盆)
答:3人都浇过的花最少有4盆。
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-- 作者:abc
-- 发布时间:2004-12-12 15:52:54
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15、甲、乙、丙都在读同一本故事书,书中有100个故事。每个人都从某一个故事开始,按顺序往后读。已知甲读了75个故事,乙读了60个故事,丙读了52个故事。那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个?
解:乙和丙共同读过的故事至少有60+52-100=12(个),甲无论从哪里开始都必定要读这12个故事。
答:甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有12个。
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-- 作者:abc
-- 发布时间:2004-12-12 15:53:43
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15、甲、乙、丙都在读同一本故事书,书中有100个故事。每个人都从某一个故事开始,按顺序往后读。已知甲读了75个故事,乙读了60个故事,丙读了52个故事。那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个?
解:乙和丙共同读过的故事至少有60+52-100=12(个),甲无论从哪里开始都必定要读这12个故事。
答:甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有12个。
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-- 作者:cxcbz
-- 发布时间:2004-12-13 21:53:23
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以下是引用abc在2004-12-12 15:42:17的发言:
8、在从1至1000的自然数中,既不能被5除尽,又不能被7除尽的数有多少个?
解:5的倍数有1000/5商200个,7的倍数有1000/7商142个,既是5又是7的倍数有1000/35商28个。5和7的倍数共有200+142-28=314个。
1000-314=686
答:既不能被5除尽,又不能被7除尽的数有686个。
题中的除尽应该是整除吧.
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-- 作者:cxcbz
-- 发布时间:2004-12-13 21:56:00
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以下是引用abc在2004-12-12 15:45:02的发言:
11、四年级一班有46名学生参加3项课外活动。其中有24人参加了数学小组,20人参加了语文小组,参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的3.5倍,又是3项活动都参加人数的7倍,既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加的人数的2倍,既参加数学小组又参加语文小组的有10人。求参加文艺小组的人数。
解:设参加文艺小组的人数是X,24+20+X-(X/305+2/7*X+10)+X/7=46,解得X=21
答:参加文艺小组的人数是21人。
1. 四年级三班订阅《少年文摘》的有19人,订阅《学与玩》的有24人,两种都订的有13人。问订阅《
少年文摘》或《学与玩》的有多少人?
2. 幼儿园有58人学钢琴,43人学画画,37人既学钢琴又学画画,问只学钢琴和只学画画的分别有多少
人?
3. 1至100的自然数中:
(1)是2的倍数又是3的倍数的数有多少个?
(2)是2的倍数或是3的倍数的数有多少个?
(3)是2的倍数但不是3的倍数的数有多少个?
4. 某班数学、英语期中考试的成绩统计如下:英语得100分的有12人,数学得100分的有10人,两门功
课都得100分的有3人,两门功课都未得100分的有26人。这个班共有学生多少人?
5. 全班50人,会骑车的有32人,会滑旱冰的有21人,两样都会的有8人,求两样都不会的有多少人?
6. 一个班有学生42人,参加体育队的有30人,参加文艺队的有25人,并且每人至少参加一个队。这个
班两队都参加的有多少人?
【试题答案】
1. 四年级三班订阅《少年文摘》的有19人,订阅《学与玩》的有24人,两种都订的有13人。问订阅《少年文摘》
或《学与玩》的有多少人?
19 + 24—13 = 30(人)
答:订阅《少年文摘》或《学与玩》的有30人。
2. 幼儿园有58人学钢琴,43人学画画,37人既学钢琴又学画画,问只学钢琴和只学画画的分别有多少
人?
只学钢琴人数:58—37 = 21(人)
只学画画人数:43—37 = 6(人)
3. 1至100的自然数中:
(1)是2的倍数又是3的倍数的数有多少个?
既是3的倍数又是2的倍数,一定是6的倍数
100÷6 = 16……4
所以,既是2的倍数又是3的倍数有16个
(2)是2的倍数或是3的倍数的数有多少个?
100÷2 = 50,100÷3 = 33……1
50 + 33—16 = 67(个)
所以,是2的倍数或是3的倍数的数有67个。
(3)是2的倍数但不是3的倍数的数有多少个?
50—16 = 34(个)
答:是2的倍数但不是3的倍数的数有34个。
4. 某班数学、英语期中考试的成绩统计如下:英语得100分的有12人,数学得100分的有10人,两门功
课都得100分的有3人,两门功课都未得100分的有26人。这个班共有学生多少人?
12 + 10—3 + 26 = 45(人)
答:这个班共有学生45人。
5. 全班50人,会骑车的有32人,会滑旱冰的有21人,两样都会的有8人,求两样都不会的有多少人?
50—(30 + 21—8)= 7(人)
答:两样都不会的有7人。
6. 一个班有学生42人,参加体育队的有30人,参加文艺队的有25人,并且每人至少参加一个队。这个
班两队都参加的有多少人?
30 + 25—42 = 13(人)
答:这个班两队都参加的有13人。
某班同学参加升学考试,得满分的人数如下:数学20人,语文20人,英语20人,数学、英语两科满分者8人,数学、语文两科满分者7人,语文、英语两科满分者9人,三科都没得满分者3人.问这个班最多多少人?最少多少人?
分析与解 如图6,数学、语文、英语得满分的同学都包含在这个班中,设这个班有y人,用长方形表示.A、B、C分别表示数学、语文、英语得满分的人,由已知有A∩C=8,A∩B=7,B∩C=9.A∩B∩C=X.
由容斥原理有
Y=A+B+c-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C+3
即y=20+20+20-7-8-9+x+3=39+x。
以下我们考察如何求y的最大值与最小值。
由y=39+x可知,当x取最大值时,y也取最大值;当x取最小值时,y也取最小值x是数学、语文、英语三科都得满分的人数,因而他们中的人数一定不超过两科得满分的人数,即x≤7,x≤8且x≤9,由此我们得到x≤7.另一方面数学得满分的同学有可能语文都没得满分,也就是说没有三科都得满分的同学,故x≥0,故0≤x≤7。
当x取最大值7时,y有最大值39+7=46,当x取最小值0时,y有最小值39+0=39。
答:这个班最多有46人,最少有39人。
17.70与24:结果差63,说明一数为70,70-7=63.另一为24
18.少加了50000-200-1=49799,49799+49920=99719
19.90。4倍的差是120,差30,减数90
20.0,他是440
21.40cm一段,计20段
22.最小公约数,13m
23.7人,求21和35的公约数
24.24,19,14(可试出范围)
25.11,13,17,23,37,47(看)
26.男3女2(方程)
27.120(最小公倍数)
28.84(方程)
29.61 3,4,5最小公倍数+1
30.下午3点(方程)
31.100
32.4
33.12*14=168 18*7-19*6=12,19*6-20*5=14
34.35 25*5-20*5=40-x x=35
35.39 28*3+33*5-30*7
36.4(方程)
37.77(数89英73)(方程)
38.45(方程)
39.无表
最后问一句,不像奥赛题,是不是假期作业想偷懒啊?本回答被提问者采纳
包含与排除
1、某班有40名学生,其中有15人参加数学小组,18人参加航模小组,有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加?
解:两个小组共有(15+18)-10=23(人),
都不参加的有40-23=17(人)
答:有17人两个小组都不参加。
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2、某班45个学生参加期末考试,成绩公布后,数学得满分的有10人,数学及语文成绩均得满分的有3人,这两科都没有得满分的有29人。那么语文成绩得满分的有多少人?
解:45-29-10+3=9(人)
答:语文成绩得满分的有9人。
3、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1,2,3,……,49,50依次报数;再让报数是4的倍数的同学向后转,接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问:现在面向老师的同学还有多少名?
解:4的倍数有50/4商12个,6的倍数有50/6商8个,既是4又是6的倍数有50/12商4个。
4的倍数向后转人数=12,6的倍数向后转共8人,其中4人向后,4人从后转回。
面向老师的人数=50-12=38(人)
答:现在面向老师的同学还有38名。
4、在游艺会上,有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下:(1)标签号为2的倍数,奖2支铅笔;(2)标签号为3的倍数,奖3支铅笔;(3)标签号既是2的倍数,又是3的倍数可重复领奖;(4)其他标签号均奖1支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支?
解:2的倍数有100/2商50个,3的倍数有100/3商33个,2和3人倍数有100/6商16个。
领2支的共准备(50—16)*2=68,领3支的共准备(33—16)*3=51,重复领的共准备16*(2+3)=80,其余准备100-(50+33-16)*1=33
共需要68+51+80+33=232(支)
答:游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有232支。
5、有一根长为180厘米的绳子,从一端开始每隔3厘米作一记号,每隔4厘米也作一记号,然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段?
解:3厘米的记号:180/3=60,最后到头了不划,60-1=59个
4厘米记号:180/4=45,45-1=44个,重复的记号:180/12=15,15-1=14个,所以绳子中间实际有记号59+44-14=89个。
剪89次,变成89+1=90段
答:绳子共被剪成了90段。
6、东河小学画展上展出了许多幅画,其中有16幅画不是六年级的,有15幅画不是五年级的。现知道五、六年级共有25幅画,那么其他年级的画共有多少幅?
解:1,2,3,4,5年级共有16,1,2,3,4,6年级共有15,5,6年级共有25
所以总共有(16+15+25)/2=28(幅),1,2,3,4年级共有28-25=3(幅)
答:其他年级的画共有3幅。
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7、有若干卡片,每张卡片上写着一个数,它是3的倍数或4的倍数,其中标有3的倍数的卡片占2/3,标有4的倍数的卡片占3/4,标有12的倍数的卡片有15张。那么,这些卡片一共有多少张?
解:12的倍数有2/3+3/4-1=5/12,15/(5/12)=36(张)
答:这些卡片一共有36张。
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8、在从1至1000的自然数中,既不能被5除尽,又不能被7除尽的数有多少个?
解:5的倍数有1000/5商200个,7的倍数有1000/7商142个,既是5又是7的倍数有1000/35商28个。5和7的倍数共有200+142-28=314个。
1000-314=686
答:既不能被5除尽,又不能被7除尽的数有686个。
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9、五年级三班学生参加课外兴趣小组,每人至少参加一项。其中有25人参加自然兴趣小组,35人参加美术兴趣小组,27人参加语文兴趣小组,参加语文同时又参加美术兴趣小组的有12人,参加自然同时又参加美术兴趣小组的有8人,参加自然同时又参加语文兴趣小组的有9人,语文、美术、自然3科兴趣小组都参加的有4人。求这个班的学生人数。
解:25+35+27-(8+12+9)+4=62(人)
答:这个班的学生人数是62人。
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10、如图8-1,已知甲、乙、丙3个圆的面积均为30,甲与乙、乙与丙、甲与丙重合部分的面积分别为6,8,5,而3个圆覆盖的总面积为73。求阴影部分的面积。
解:甲、乙、丙三者重合部分面积=73+(6+8+5)-3*30=2
阴影部分面积=73-(6+8+5)+2*2=58
答:阴影部分的面积是58。
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-- 作者:abc
-- 发布时间:2004-12-12 15:45:02
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11、四年级一班有46名学生参加3项课外活动。其中有24人参加了数学小组,20人参加了语文小组,参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的3.5倍,又是3项活动都参加人数的7倍,既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加的人数的2倍,既参加数学小组又参加语文小组的有10人。求参加文艺小组的人数。
解:设参加文艺小组的人数是X,24+20+X-(X/305+2/7*X+10)+X/7=46,解得X=21
答:参加文艺小组的人数是21人。
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17.70与24:结果差63,说明一数为70,70-7=63.另一为24
18.少加了50000-200-1=49799,49799+49920=99719
19.90。4倍的差是120,差30,减数90
20.0,他是440
21.40cm一段,计20段
22.最小公约数,13m
23.7人,求21和35的公约数
24.24,19,14(可试出范围)
25.11,13,17,23,37,47(看)
26.男3女2(方程)
27.120(最小公倍数)
28.84(方程)
29.61 3,4,5最小公倍数+1
30.下午3点(方程)
31.100
32.4
33.12*14=168 18*7-19*6=12,19*6-20*5=14
34.35 25*5-20*5=40-x x=35
35.39 28*3+33*5-30*7
36.4(方程)
37.77(数89英73)(方程)
38.45(方程)