已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为A（-1，0），与y轴的交点的坐标为C（0

解：（1）由二次函数y=x²+bx+c的图象经过（-1，0）和（0，-3）两点，
得

1?b+c＝0 c＝?3

，
解得

b＝?2 c＝?3

．
则抛物线的解析式为y=x²-2x-3；

（2）由（1）知，抛物线的解析式为y=x²-2x-3，或y=（x-3）（x+1），
则该抛物线与x轴的交点坐标是：A（-1，0），B（3，0）；

（3）根据图象知，当x＜-1或x＞3时，y＜0；

（4）∵A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），
∴AB=4，OC=3，
∴△ABC的面积是：

1

2

AB?OC=

1

2

×4×3=6．

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