如题所述
简单计算一下即可，答案如图所示
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第1个回答 2018-06-18
x＝2时，∑nan(x-1)^n＝∑nan。
根据Abel定理，的条件收敛点必然是收敛区间的端点，此幂级数的中心是x=-1，条件收敛点1与-1的距离是2，所以此幂级数的收敛区间是|x+1|＜2，即(-3,1)。逐项求导后的幂级数∑n*an*(x+1)^(n-1)的收敛区间还是(-3,1)，当x=0时，∑n*an*(x+1)^(n-1)＝∑n*an绝对收敛。本回答被提问者和网友采纳
根据Abel定理，的条件收敛点必然是收敛区间的端点，此幂级数的中心是x=-1，条件收敛点1与-1的距离是2，所以此幂级数的收敛区间是|x+1|＜2，即(-3,1)。逐项求导后的幂级数∑n*an*(x+1)^(n-1)的收敛区间还是(-3,1)，当x=0时，∑n*an*(x+1)^(n-1)＝∑n*an绝对收敛。本回答被提问者和网友采纳
