物理,不懂为什么子弹射入前角动量L=mva,,,为什么要乘a动量不是mv吗?

如题所述

考虑一个物体在不受力的情况下,它的角动量保持不变。
现在有一颗子弹射入一个物体,那么在射入的过程中,
因为物体受到了子弹的力,所以它的角动量要改变。
根据角动量定理,有:
$\Delta L = F \times r$
其中,$\Delta L$是角动量的改变量,F是力,r是力的作用点到物体旋转轴的距离。
因为子弹是射入物体内部的,所以力F是作用在子弹和物体上的,
因此力F的大小应该是子弹和物体之间的相互作用力。
又因为子弹的速度比物体的速度大,
所以力F的作用点到物体旋转轴的距离应该是子弹的速度与物体的速度之间的差值。
因此,根据角动量定理,可以得到:
$\Delta L = (m_1 v_1 + m_2 v_2) \times r$
其中,$m_1$和$m_2$分别是子弹和物体的质量,$v_1$和$v_2$分别是子弹和物体的速度。
因为子弹是射入物体内部的,所以$\Delta L$应该是负数。
因此,可以得到:
$\Delta L = (m_1 v_1 + m_2 v_2) \times r = - I$
其中,I是物体的转动惯量。
因此,可以得到物体的转动惯量为:
$I = (m_1 v_1 + m_2 v_2) \times r^2 / 2$
其中,$r^2 / 2$是物体的转动惯量系数。
因此,在子弹射入前,物体的角动量应该是:
$L = I \omega = (m_1 v_1 + m_2 v_2) \times r$
其中,$\omega$是物体的角速度。
因此,在子弹射入前,物体的角动量应该是:
$L = (m_1 v_1 + m_2 v_2) \times r$
其中,$m_1 v_1$是子弹的动量,$m_2 v_2$是物体的动量。
因为$v_1$和$v_2$之间的差值是a,
所以可以得到:
$L = (m_1 v_1 + m_2 v_2) \times r = m_1 v_1 \times r + m_2 v_2 \times r = m_1 v_1 a + m_2 v_2 a = (m_1 + m_2) v_x a$
其中,$v_x$是子弹和物体的速度之间的平均值。
因此,可以得到:
$L = (m_1 + m_2) v_x a$
这就是为什么子弹射入前的角动量要乘a的原因。
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第1个回答  2020-06-12
角动量的公式 L=rmv
r=a,所以写成L=rma
第2个回答  2016-12-24
一个是动量,一个是角动量,
它们是两个不同的物理量。本回答被提问者和网友采纳

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