正态分布的概率密度函数

正态分布是数理统计中一种最基本、最重要的概率分布。这是因为：第一,经验证明客观世界里的确有一些现象,例如随机变量的误差,岩石与矿石中某些元素的含量等,是遵循正态分布规律的；第二,即使统计总体不服从正态分布,但它的样本的一些特征数,如平均数、方差是符合正态分布的。

正态分布的概率密度函数(或称频率分布密度函数)为

放射性勘探技术

式中：x——从此分布中抽出的随机样本值；

e——自然对数的底,e=2.71828…；

μ——曲线最高点对应的横坐标,叫正态分布变量的均值；

σ——正态分布的标准差。

均值μ与标准差σ是正态分布的两个数字特征,有了μ与σ,曲线的形态就完全确定了。σ值愈大,曲线愈平缓,数据愈分散；σ愈小,曲线愈陡峭,数据愈集中。图8-5和图8-6分别是不同μ与σ值时正态概率密度曲线。通常正态分布记为N(μ,σ₂)。

图8-5 正态分布随参数μ的变化曲线

图8-6 正态分布随参数σ的变化曲线