已知 A 、 B 分别是椭圆 的左右两个焦点， O 为坐标原点，点 P ）在椭圆上，线段 PB 与 y 轴的交点 M

已知 A 、 B 分别是椭圆 的左右两个焦点， O 为坐标原点，点 P ）在椭圆上，线段 PB 与 y 轴的交点 M 为线段 PB 的中点。（1）求椭圆的标准方程；（2）点C是椭圆上异于长轴端点的任意一点，对于△ABC，求 的值。

推荐答案   2015-01-30

（1）椭圆的标准方程为 =1（2）

（1）∵点 是线段 的中点  ∴ 是△ 的中位线 又 ∴              ∴    ∴椭圆的标准方程为 ="1            " （2）∵点 C 在椭圆上， A 、 B 是椭圆的两个焦点 ∴AC＋BC＝2 a ＝ ，AB＝2c＝2     在△ABC中，由正弦定理，     ∴ ＝

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