如题所述
A=∫(0到2πa)ydx
=∫(0到2π) a^2(1-cost)^2dt
=∫(0到2π) a^2(1-2cost+1/2+1/2cos2t))dt
=a^2×3/2×2π
=3πa^2
扩展资料
求不定积分的方法：
第一类换元其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）
分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的，记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘（x）dx=df（x）变形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx这样的公式，当然x可以换成其他g（x）
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第1个回答 2016-12-13
面积A=∫(0到2πa)ydx=∫(0到2π) a^2(1-cost)^2dt=∫(0到2π) a^2(1-2cost+1/2+1/2cos2t))dt=a^2×3/2×2π=3πa^2追问
能写出来吗，看不懂。。
本回答被提问者采纳第2个回答 2019-12-09
面积A=∫(0到2πa)ydx=∫(0到2π) a^2(1-cost)^2dt=∫(0到2π) a^2(1-2cost+1/2+1/2cos2t))dt=a^2×3/2×2π=3πa^2
第3个回答 2020-02-21
A=∫(0到2πa)ydx=∫(0到2π) a^2(1-cost)^2dt=∫(0到2π) a^2(1-2cost+1/2+1/2cos2t))dt=a^2×3/2×2π=3πa^2
