如何判断三角形的边是否能组成三角形？

三角形是个三边构成的图形。那点如何判断给定的三边能否组成三角形呢？下面是三个判定方法：

三角形的三边关系是指三角形三条边之间的关系。在三角形研究中，我们通常关注以下三个三边关系：三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边、任意两边之比小于第三边之比。

1、任意两边之和大于第三边

这是最基本的判定方法，即如果三角形的任意两边之和大于第三边，那么这三条边就能组成·个三角形。例如，若给定的三边分别为3、4、5，则3+4>5、3+5>4、4+5>3均成立，因此可以组成一个三角形。

三角形的一条边的长度不能超过另外两条边的长度之和。否则，这三条边就无法构成一个三角形。这个关系可以表示为：a+b>c；b+c>a；c+a>b。

2、两边之差小于第三边

这个判定方法也很简单，即如果三角形的任意两边之差小于第三边，那么这三条边就能组成个三角形。例如，若给定的三边分别为3、4、7，则7-3<4、7-4<3、4-3<7均成立，因此可以组成一个三角形。

这个关系可以表示为：c-b<a<c+b；a-c<b<a+c；b-a<c<b+a。

3、任意两边之比小于第三边之比

三角形的任意两边之比都小于第三边之比。这个关系可以表示为：a/b<c/a+b；b/c<a/b+c；c/a<b/c+a。这个关系也叫做三角形的扩展不等式。

三角形三边关系是三角形研究的基础。掌握三边关系可以帮助我们判断三角形的存在性、求解三角形的边长以及判断三角形的类型等。同时，三角形的其他概念和性质也是三角形研究的重要内容，需要我们在学习。