将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，则棱锥的体积与剩下的几何体的体积的比是______

解答：解：设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，
即SA=a，SB=b，SC=c．
由长方体，得SA，SB，SC两两垂直，
所以VA-SBC=

1

3

SA?S△SBC=

1

3

a×

1

2

bc=

1

6

abc，
于是VS-ABC=VA-SBC=

1

6

abc．
故剩下几何体的体积V=abc-

1

6

abc=

5

6

abc，
因此，V_S-ABC：V=1：5．
故答案为：1：5．

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