已知椭圆 ： ，（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为 ，求椭圆的标准方程；（2）在（1）的条件下，设过定点 的直线 与椭圆 交于不同的两点 ，且 为锐角（ 为坐标原点），求直线 的斜率 的取值范围；（3）过原点 任意作两条互相垂直的直线与椭圆 ： 相交于 四点，设原点 到四边形 的一边距离为 ，试求 时 满足的条件.
（1） ；（2） ；（3） . |
| 试题分析：（1）利用已知条件找出  解出 、 即得；（2）设直线方程，联立方程组消去 得到关于 的方程，由 求出 的范围；（3）设直线 的方程为 联立方程组消去 到关于 的方程，利用 、韦达定理、点到直线的距离公式求解.试题解析：（1）依题意， ，解得 ，故椭圆 的方程为 .（2）如图，依题意，直线  的斜率必存在， 设直线 的方程为 ， ， ，联立方程组  ，消去 整理得 ，由韦达定理，  ， ，  ,因为直线 相关了解……你可能感兴趣的内容
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