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已知椭圆的长轴长为2a
已知椭圆的长轴长为2a
,焦点是F 1 (- ,0)、F 2 ( ,0),点F 1 到直线x=...
答:
解:(1)∵F 1 到直线x= 的距离为 ,∴ ,∴a 2 =4,而c= , ∴b 2 =a 2 -c 2 =1,∵
椭圆的
焦点在x轴上, ∴所求椭圆的方程为 +y 2 =1;(2)设A(x 1 ,y 1 )、B(x 2 ,y 2 ),∵|F 2 B|=3|F
2 A
|, ∴ , ∵A、B在椭圆 +y 2 =...
知
椭圆的长轴长2a
,焦点F1(-√3,0),F2(√3,0),点F1到直线x=-a^2/√...
答:
(1)(2)联解得x2=2√3/3 可得y2=-√6/3或√6/3(因倾斜角为锐角,舍去)B(2√3/3,-√6/3)代入直线方程得 k=√2 所以直线方程为y=√2x-√6
已知椭圆的长轴长为2a
,两个焦点F2,F2对应的复数为z1,z2
答:
|z-z1|+|z-z2|=
2a
椭圆的长轴长
和短轴长分别指什么和长半轴长,短半轴长
答:
长轴长2a
;短轴长2b;长半轴长a;短半轴长b。
椭圆的
标准方程共分两种情况 :当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0)。设椭圆的两个焦点分别为F1,F2,它们之间的距离为2c,椭圆上...
已知长轴长为2a
,短轴长为2b
椭圆的
面积为πab,则∫3?321?x29dx=___百...
答:
设y=1?x29,(y≥0),则x29+y2=1(y≥0)对应的曲线为
椭圆
的上半部分,对应的面积S=12πab=12×π×3×1=3π2,根据积分的几何意义可得则∫3?321?x29dx=3π,故答案为:3π
若
椭圆的长轴长
分别
为2a
、2b,求证:椭圆的面积为 π a b
答:
椭圆实际上是圆的投影(与投影面垂直的平行光照射下)假设园与投影面夹角为α,圆半径为R 则,可轻易得到
长轴2a
=2R,2b=2Rcosα 由投影知识可得:S椭圆=S圆Xcosα=cosαXπXR2=πXRXRcosα=π a b 即证 注:要证明椭圆面积要看
椭圆是
怎么得到的,如果有椭圆方程可以用积分方法证明 ...
已知椭圆
中心为O,
长轴
、短轴
的长
分别
为2a
,2b(a>b>0),A,B分别为椭圆上...
答:
设OA的所在直线方程为y=kx,则OB所在直线方程为y=-x/k;它们与
椭圆的
交点A、B坐标(xa,ya)、(xb,yb)满足 xa^2=1/[1/a^2+k^2/b^2]ya^2=k^2/[1/a^2+k^2/b^2]xb^2=1/[1/a^2+1/(k^2b^2)]yb^2=1/[k^2/a^2+1/b^2]OA^2=xa^2+ya^2=(1+k^2)/[1/a^2+...
已知椭圆的
中心为O,
长轴
、短轴的长分别
为2a
,2b(a>b>0),A,B分别为椭圆...
答:
(1)设
椭圆
方程为x
2a
2+y2b2= 1,设当直线OA斜率存在且不为0时,设方程为y=kx,∵A,B分别为椭圆上的两点,且OA⊥OB.∴直线OB方程为y=-1kx设A(x1,y1),b(x2,y2),把y=kx代入x2a2+y2b2=1得x12=a2b2b2+a2k2 ,∴y12=k2a2b2b2+a2k2把y=-1kx代入x2a2+y2b2=...
已知椭圆的
中心为O,
长轴
、短轴的长分别
为2a
,2b(a>b>0),A,B分别为椭圆...
答:
以O点为极点,x轴为极轴建立极坐标系,则
椭圆的
极坐标方程为 。由于OA⊥OB,可设A(r 1 ,q 1 ), ,则 , ,所以 ,故 。因为OM⊥AB,由等面积得|OM|·|AB|=|OA|·|OB|,从而|OM| 2 ·|AB| 2 =|OA| 2 ·|OB| 2, ,且|AB| 2 =|OA| 2 +|OB| 2, 即 ,所以...
椭圆的长轴长为
2,离心率为2分支1的椭圆的标准方程为 过程 谢谢
答:
答:
椭圆长轴长2a
=2,a=1 离心率e=c/a=c/1=1/2 c=1/2 所以:b²=a²-c²=1-1/4=3/4 所以:椭圆方程为x²+y²/(3/4)=1或者x²/(3/4)+y²=1
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