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已知椭圆的长轴长为2a
已知椭圆的长轴长是
短轴长的根号3倍,则椭圆的离心率等于
答:
因为
椭圆的长轴长是
短轴长的根号3倍 所以
2a
=2根号3b 所以a=根号3b 因为a2=b2+c2 所以a=根号2c 所以离心率e=c/a=根号2/2
已知椭圆的长轴长为
6,离心率为3分之根号五,求椭圆的标准方程
答:
答案见下图:
已知椭圆的长轴长
与短轴长的和为20焦距为4倍根号5,求椭圆的标准方程
答:
2a
+2b=20 2√(a²-b²)=4√5 解得:a=6,b=4 ∴x²/36+y²/16=1 或 x²/16+y²/36=1
已知椭圆
c的中心在原点,焦点在x轴上,
长轴长是
短轴长的2倍,且焦距为6...
答:
所以设
椭圆
方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 因为
长轴长是
短轴长的2倍,且焦距为6 所以
2a
=2*2b,且a^2-b^2=(6/2)^2 所以a=2√3,b=√3 所以椭圆方程为x^2/12+y^2/3=1 所以椭圆左焦点为(-3,0)所以直线方程为y=x+3 将直线方程代入椭圆方程:x^2/12+(x+3)^2/3=1 化简得...
已知
F1,F2为
椭圆
x²/16+y²/9=1的两个焦点,过F1的直线与椭圆交于A...
答:
AF1+AF2=
2a
BF1+BF2=2a 此为
椭圆
性质,椭圆上一点到椭圆两焦点的距离之和为其
长轴长
AF1+BF1=AB AB、BF2、AF2为三角形三边长 故三角形周长为4a 又a=4 故三角形周长为16
已知椭圆
C
长轴
的两个顶点为A(-2.0),B(2.0),且其离心率为2分之根号3...
答:
(1)a=2,c/a=√3/2,c=√3,b=1,∴
椭圆
C的方程是x^2/4+y^2=1.① (2)设N(2,n),n≠0,AN的斜率=n/4,AN的方程是y=(n/4)(x+2)②,代入①*16,得 4x^2+n^2*(x^2+4x+4)=16,整理得(4+n^2)x^2+4n^2*x+4n^2-16=0,x1=-2,x2=(8-2n^2)/(4+n^2)=xQ...
求个
椭圆的
问题
答:
M点为椭圆上一点,椭圆两焦点为F1,F2.且
2a
=10,2c=6,点I为△MF1F2 解:如图,I为△MF1F2的内心,∴∠1=∠2,比较①、②,并应用等比定理,得 评注:此题三步用到了
椭圆的
定义,内角平分线定理,等比定理.等比定理是桥梁把内角平分线分线段比与椭圆的第一定义联系起来.例3
已知椭圆
两焦点...
椭圆的长轴长
与短轴长的和为20,焦距为4根号5,求椭圆的标准方程
答:
2a
+2b=20 a+b=10 2c=4√5 c=2√5 a^2-b^2=c^2=20 (a+b)(a-b)=20 a-b=
2 a
=6 b=4
椭圆的
标准方程 x^2/36+y^2/16=1 或 y^2/36+x^2/16=1
已知椭圆
C+x^2/a^2+y^2/b^2=1
的长轴长是
短轴长的两倍
答:
2a
=2*2b,即有a=2b e^2=c^2/a^2=3/4 4c^2=3a^2 4(a^2-b^2)=3a^
2 a
^2=4b^2.还差条件,才能求得
椭圆的
方程.设椭圆的方程是x^2/4+y^2=1.令M(x1,y1),N(x2,y2).直线MN方程为:y=kx+m(其中k=(y2-y1)/(x2-x1)) ①代入x^2/4+y^2=1②并整理得:(1+4k^2)...
长轴在x坐标轴上,
长轴的长
等于12,离心率等于2/3.求
椭圆
标准方程
答:
长轴的长
等于12,即
2a
=12,a=6 离心率e=c/a=2/3,则c=ea=2/3*6=4 b^2=a^2-c^2=36-16=20 焦点在X轴上,则方程
是
x^2/36+y^2/20=1
棣栭〉
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6
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