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已知椭圆的长轴长为2a
椭圆长轴长
为什么等于
2a
答:
由
椭圆的
第一定义,椭圆上的点(不管它怎么运动)到两个焦点的距离和为定值(就
是2a
).以后做题,凡是涉及到椭圆上的点到两个焦点的距离和,立即用定义就行。
1.
已知椭圆的长轴长是
6离心率是三分之二,求椭圆的标准方程。2.已知...
答:
解:1. 设
椭圆的长轴长为2a
,则2a=6, a=3.∵e=c/a=2/3, ∴c=(2/3)a.又,c^2=a^2-b^2.b^2=a^2-c^2.=a^2-(2a/3)^2.=a^2-4/9a^2 =9-4 ∴b^2=5.∴椭圆的标准方程为:x^2/9+y^2/5=1.2. 椭圆x^2/49+y^2/2=1的焦点F(±√47,0),且焦点在X上轴。
椭圆的长轴长
和长轴有区别吗?都
是2a
吗
答:
椭圆的长轴长
和长轴是一样的,没区别,都
是2a
,短轴是2b。从字面上严格的说,长轴长指明了长轴的长度单位,而长轴仅代表这个轴,没有标明度单位。
求下列
椭圆的长轴长
、短轴长、焦距、离心率、焦点坐标、顶点坐标 (1...
答:
1、x^2/10+y^2/6=1 ,
长轴长为2a
=2√10,短轴长为2b=2√6,c=√(10-6)=2,焦距2c=4,焦点坐标:F1(-2,0),F2(2,0),顶点坐标:(-√10,0),(√10,0),(0,-√6),(0,√6),2、y^2=5-5x^2,x^2+Y^2/5=1,长轴长为2a=2√5,短轴长为2b=2,c=...
已知椭圆的
中心为O,
长轴
.短轴的长分别
为2a
,2b(a>b>0),A,B分别为椭圆上...
答:
可以根据均值不等式来求解最小值,再根据S三角形AOB面积的平方等于1/4|OA||OB|^2将|OA|^2转化为|OB|^2,再根据
椭圆
中|OA|的范围即可求出最大值
长轴长是2a
还是a?
答:
长轴长是2a
,半轴是a。椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为
椭圆的
两个焦点。其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。椭圆上任意一点到F1,F2距离的和为2a,F1,F2之间的距离为2c。而公式中的b²=a²-c²。b是...
已知
F1,F2是两个定点,点P是以F1和F2为公共焦点的
椭圆
和双曲线的一个焦 ...
答:
解:由题意设焦距为2c,
椭圆的长轴长2a
,双曲线的实轴
长为
2m,不妨令P在双曲线的右支上 由双曲线的定义|PF1|-|PF2|=2m ① 由椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2a ② 又∠F1PF2=900,故|PF1|2+|PF2|2=4c2 ③ ①2+②2得|PF1|2+|PF2|2=2a2+2m2④ 将④代入③得a2+m2=2c2,...
椭圆的长轴长
为什么等于
2a
答:
这
是是
焦点在x轴上
已知椭圆
C1和双曲线C2有公共焦点F1,F2,C1的离心率为e1,C2离心率为e2...
答:
设
椭圆的长轴长为2a
,双曲线的实轴长为2m,焦距长为2c,∴|PF1|+|PF2|=2a,||PF1|-|PF2||=2m∴2(|PF1|2+|PF2|2)=4a2+4m2,∴|PF1|2+|PF2|2=2a2+2m2,∵1e12+1e22=2∴a2c2+m2c2=2∴a2+m2=2c2,∴|PF1|2+|PF2|2=4c2=|F1F2|2∴PF1⊥PF2,∴PF1?PF2=0...
椭圆
求焦点的计算公式
答:
根据a^2-b^2=c^2,其中a为
长轴长
,b为短轴长,c为焦距。如果长轴长在x轴上的话,焦距为(C,0),(-C,0),如果长轴长在y轴上的话,焦距为(0,C),(0,-C)。
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