A是m×n矩阵，r(A)=m＜n.证明:行列式|(A的转置)*A|=0

因为 A^TA 是 n 阶方阵, 且 r(A^TA)<=r(A) <= min{m,n} = m < n
所以 A^TA 非满秩
所以 |A^TA| = 0

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