初二数学平行四边形，最好写在一张纸上发图片

（一）平行四边形定义　
1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形用符号“□”表示，
【注意】
（1）有一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，只有两组对边分别平行的四边形才叫做平行西北形，可见，平行四边形的定义包含两个条件．
（2）定义既是根本判定也是根本性质．一个四边形若两组对边分别平行，则它是平行四边形；反之，一个四边形若是平行四边形，则它的两组对边分别平行．
（二）平行四边形的性质
1．平行四边形性质定理l：如果一个四边形是平行四边形．那么这个叫边形的两组对边分别相等.
简述为：平行四边形的对边相等．
【注意】平行四边形性质定理1说明平行四边形的两组对边的位置关系是分别平行，数量关系是分别相等，
推论：夹在两条平行线间的平行线段相等，
2．平行四边形性质定理2：如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等.
简述为：平行四边形的对角相等.
【注意】平行四边形的对角有两组，每组对角相等．据此可得出平行四边形的四个角之间的比倒关系成某种规律.
3．平行四边形性质定理3：如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分.
简述为：平行四边形的两条对角线互相平分．
4．平行四边形性质定理4：平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点．
（三）平行四边形的判定
1．平行四边形判定定理l:如果一个四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形.
简述为：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
2．平行四边形判定定理2:如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形．
简述为：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
【注意】“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形，也可能是等腰梯形，
3．平行四边形判定定理3:如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形.
简述为：对角线互相平分的四边形是平行四边形.
【注意】本命题与“平行四边形的对角线互相平分”是一对互逆的真命题．
4．平行四边形判定定理4：如果一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形.
简述为：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
【注意】该判定方法由两个要素决定：①“两组对角分别相等”．②必须是“对角”．本命题与“平行四边形的对角相等”是一对互逆的真命题.

上海精锐教育闵行莘庄数学组

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