为什么忽必烈建立元朝后，蒙古帝国分成了几个部分

因为四川农民把蒙古大汗搞死了，最终导致蒙古分裂成四块，忽必烈成为了中国这一块的势力首领，之后就经历的元朝。所以蒙古在中亚欧洲的其他三块和中国没有半毛关系。

蒙哥汗去世后,身在战事的忽必烈立即与南宋和谈,返回华北与留守蒙古本土的七弟阿里不哥争夺汗位.1260年5月5日忽必烈在部分宗王和蒙汉大臣的拥立下于开平（后称上都,今内蒙古多伦县北石别苏木）自立为蒙古皇帝（又称蒙古大汗）,年号中统.忽必烈登基后不久,阿里不哥在蒙古帝国首都哈拉和林召开忽里勒台大会,被阿速台等宗王和大臣选立蒙古大汗,并获得钦察、察合台与窝阔台汗国的支持.争夺汗位战争最后于1264年8月21日由阿里不哥兵败投降,忽必烈稳固其位。
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蒙古帝国与元朝，是容易被许多中国人混淆的。这是既相互联系、又有所区别的两个概念。
元朝是中国的疆域，不包括蒙古帝国其它的四大汗国。 13世纪伊始，在南宋与金朝的战争之中，北方草原的游牧民族蒙古人的力量借机壮大。公元1206年，铁木真陆续统一蒙古各部后，被推举为“成吉思汗”。成吉思汗统领的政权实体就是一个军事奴隶制国家，它当时的疆域东起大兴安岭，西至阿尔泰山，南起大沙漠，北抵贝加尔湖。蒙古汗国的建立，是蒙古人真正意义上的军事扩张的开始，此后蒙古不断向外扩张。 1209年~1218年，蒙古人先后征服高昌回鹘与西辽，为其打开了挺进中亚与欧洲的门户；接着便是蒙古人的三次大规模的西征战争。三次西征奠定了这个世界性帝国的大部分版图，将现在的俄罗斯与欧洲大部、地中海东岸、两河流域、波斯与印度西北皆收入势力范围。 这些帝国的版图上，成吉思汗的儿孙统治着四大汗国。早期的四大汗国虽然是附属于蒙古大汗的“诸侯”，然而后来它们其实只是军事征服下的联合体，各自独立发展成为几个不相统属的国家。 而元朝是蒙古人在征服中原及击败南宋后建立的少数民族政权。元朝的第一个皇帝——元世祖忽必烈也是蒙古大汗的继承者，并且基本上与上述汗国保持着友好的关系。