在三点与四点钟之间,时针和分针什么时候重合,什么时候成一条直线?

请列出算式额..........谢谢...........

分针每分行6度,时针每分行0.5度,以12时为0度,3点钟时时针在90度,分针为0度,设需要x分钟重合,根据追及问题得方程:
6x=0.5x+90
5.5x=90
x=180/11=16又11分之4
即分针在3点16又11分之4分的时候与时针重合

分针和时针在一条直线上有2种情况:
第一种情况:重合
分针和时针在3点整时相差15个小格
分针每分钟追时针11/12个小格(分针前进1小格,时针前进5÷60=1/12小格)
那么分针追上时针需要:15÷(11/12)=180/11(分)=16又4/11(分)
在3点与4点之间,3点16又4/11分时分针与时针在一条直线上(化成代分数可以让你知道大概的重合时间,所以这种题化成代分数较好)

第二种情况:分针超前时针180度
分针和时针在3点整时相差15个小格
分针要超前时针180度,也就是要超前30个小格
分针要追时针:15+30=45(格)
一共需要:45÷(11/12)=540/11(分)=49又1/11(分)
在3点与4点之间,3点49又1/11分时分针与时针在一条直线上
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第1个回答  2006-12-23
这个就是一个追击问题呗
分针的速度是时针速度的12倍
又时针的速度是30度/小时(即0.5度/分),则分针的速度是360度/小时(即6度/分)

则重合时(6-0.5)t1=90,
解得t1=180/11,所以在大约3点17分的时候重合
成直线时(6-0.5)t2=90+180
解得t2=540/11,所以在大约3点49分的时候成一条直线本回答被网友采纳
第2个回答  2006-12-23
在下午3点x分第一次重合
3点时,时针和分针成90度角,要想重合,时针必须比分针在同一时间里多走90度,这是一个追及问题。
时针速度:360度/60分=6度/分
分针速度:1小时分针走了360/12=30度
30度/60分=0.5度/分
追及时间:
90/(6-0.5)≈16分
270/(6-0.5)≈49分

答:时针和分针在3:16重合.3:49成一条直线
第3个回答  2006-12-23
分针每分行6度,时针每分行0.5度
在下午3点x分第一次重合
根据追及问题得方程:
6x=0.5x+90
x=180/11=16又11分之4
即分针在3点16又11分之4分的时候与时针重合

分针和时针在一条直线上有2种情况:
第一种情况:重合
分针和时针在3点整时相差15个小格
分针每分钟追时针11/12个小格(分针前进1小格,时针前进5÷60=1/12小格)
那么分针追上时针需要:15÷(11/12)=180/11(分)=16又4/11(分)
在3点与4点之间,3点16又4/11分时分针与时针在一条直线上

第二种情况:分针超前时针180度
分针和时针在3点整时相差15个小格
分针要超前时针180度,也就是要超前30个小格
分针要追时针:15+30=45(格)
一共需要:45÷(11/12)=540/11(分)=49又1/11(分)
在3点与4点之间,3点49又1/11分时分针与时针在一条直线上
第4个回答  2006-12-23
分针角速度360度/60分=6度/分

时针角速度为360度/720分=0.5度/分

1、设三点钟起,两针相遇于X度,则X/6=(X-90)/0.5

X≈98.2,98.2/6=16.3,

相遇时为3点16.3分

2、设三点钟起,两针成直线于Y度,则Y/6=(Y-270)/0.5

Y≈294.5,294.5/6=49.1,

成直线时为3点49.1分

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