小船在静水中的划速为0.5m/s,水的流速为0.3m/s,河宽120米,问:
1.小船怎样才能沿最短路径渡过河去?渡河需时间多少?
2.小船怎样才能以最短时间渡过河去?需时间多少?
劳驾大家帮忙做一下,谢谢!!!
1、“沿最短路径渡河”就是和速度方向垂直河岸,那么要求在水流方向上没有速度,就是说在船速沿水流方向分解一个速度来抵消水速,而且船头应该偏向上游,根据运动的分解和合成,设船头与水流方向的夹角为a,0.5*cosa=0.3解得a为37°,即船头与水流成37°角,这时用来过河的速度是船垂直河岸的一个分速度,大小为0.5*sin37°=0.4m/s,因为分运动与合运动具有等时性,所以是时间t=120/0.4=300s
2、过河时间最短,就是所有的船速都用来过河,这时候船头应该垂直河岸。,因为这时候船参与两个运动,一个是沿水流方向,一个是垂直河岸方向,而且这两个运动具有独立性,互不干扰,所以最短时间t=120/0.5=240s
2、过河时间最短,就是所有的船速都用来过河,这时候船头应该垂直河岸。,因为这时候船参与两个运动,一个是沿水流方向,一个是垂直河岸方向,而且这两个运动具有独立性,互不干扰,所以最短时间t=120/0.5=240s
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第1个回答 2009-08-08
以最短路径过河(垂直渡河),船头方向与上游方向夹角53°,则垂直于河岸的分速度为0.4m/s, 时间t=120/0.4=300s
以最短时间过河,船头方向垂直于河岸,使得垂直河岸的分速度为0.5m/s,渡河时间t=120/0.5=240s
希望你能理解~!
不明白的,百度hi我`~~
以最短时间过河,船头方向垂直于河岸,使得垂直河岸的分速度为0.5m/s,渡河时间t=120/0.5=240s
希望你能理解~!
不明白的,百度hi我`~~
第2个回答 2009-08-08
最短时间 120/0.5=240小时 船头正对河对岸
最短路径是船头向上游角度sin0.6方向 时间需要120/0.4=300小时
最短路径是船头向上游角度sin0.6方向 时间需要120/0.4=300小时
第3个回答 2019-12-22
楼上说的差不多了,还有就是水流比船速大的
最短时间还是楼上的,
最短距离:河宽l,水速v水,船速v船,船速与河岸夹角A(小于90),最短距离s
下面解题
沿水流方向速度v船*cos
A
垂直河岸速度v船*sina
A,过河时间t(当然这个没用只是帮助理解)可得:
v船*sina
A
*t=l
(v水-v船*cos
A)*t=d(船沿水流方向运动的距离)
所以l/根号下s2-l2=v船*sina
A*t/(v水-v船*cos
A)*t
约掉t
可得s=根号下l2+l2*(v水-v船*cos
A)2/(v船*sina
A)然后就看你的数学了,算最小值,不知你们学过没,应该学过吧?
最短时间还是楼上的,
最短距离:河宽l,水速v水,船速v船,船速与河岸夹角A(小于90),最短距离s
下面解题
沿水流方向速度v船*cos
A
垂直河岸速度v船*sina
A,过河时间t(当然这个没用只是帮助理解)可得:
v船*sina
A
*t=l
(v水-v船*cos
A)*t=d(船沿水流方向运动的距离)
所以l/根号下s2-l2=v船*sina
A*t/(v水-v船*cos
A)*t
约掉t
可得s=根号下l2+l2*(v水-v船*cos
A)2/(v船*sina
A)然后就看你的数学了,算最小值,不知你们学过没,应该学过吧?
第4个回答 2019-09-11
求最短时间就是让船头正对着河岸行驶,t=河宽÷船速。求最短位移。①当船速大于河速时,令船速的一个分速度与河速的和速度为0.,②当船速小于河速时,令船速与河速的和速度与船速垂直即可