四的x次方=6的y次方=144的z次方则xyz3者关系是什么
设4^x=6^y=144^z=a，
所以x=log（4，a），y=log（6，a），z=log（144，a），
所以1/x=log（a，4），1/y=log（a，6），1/z=log（a，144），
因为144=4×6×6，
所以log（a，144）=log（a，4）+log（a，6）+log（a，6），
所以1/z=1/x+1/y+1/y=1/x+2/y
所以x=log（4，a），y=log（6，a），z=log（144，a），
所以1/x=log（a，4），1/y=log（a，6），1/z=log（a，144），
因为144=4×6×6，
所以log（a，144）=log（a，4）+log（a，6）+log（a，6），
所以1/z=1/x+1/y+1/y=1/x+2/y
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