甲乙两人进行掰手腕比赛，比赛规则规定三分钟为一局，三分钟内不分胜负为平局，当有一人3局就结束比赛，否则继续进行，根据以往经验，每乙甲胜的概率为1/2，乙胜的概率为1/3，且每局比赛胜负互不受影响．
问：若规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分，比赛进行五局，积分有超过5分者比赛结束，否则继续进行，求甲得7分的概率．
答案为：
其中p(B)中
怎么来的
æ¯èµè¿è¡äºå±ï¼å¾7åï¼å
¶ä¸æåä¸å±èï¼å4å±3å¹³1èæ2è1è´1å¹³ï¼ç²èçæ¦ç为1/2ï¼è´çæ¦ç为1/3ï¼äºæ¯å¹³çæ¦ç为1/6ï¼
â´P(B)=C(4ï¼1)*(1/2)^2*(1/6)^3+C(4ï¼1)*1/6*C(3ï¼1)*1/3*(1/2)^3
=1/216+2/3*1/8
=19/216ï¼
å ¶ä¸C(4ï¼1)*1/6ï¼C(3ï¼1)*1/3åå«è¡¨ç¤ºåºç°1å¹³ç次æ°*æ¦çï¼1è´ç次æ°*æ¦çã
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=1/216+2/3*1/8
=19/216ï¼
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温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2015-06-02
P(B)的情况：
第1项为1胜3平，c(4,1)为胜局的分布
第2项为2胜1平1负，c(4,1)*c(3,1)为1平1负的分布，其实用排列更清晰A(4,2)=c(4,1)*c(3,1)
原式没错，更好的写法是把平局的情况（c(4,1)*(1/6)）放在负局情况（c(3,1)*(1/3)）的前面
第1项为1胜3平，c(4,1)为胜局的分布
第2项为2胜1平1负，c(4,1)*c(3,1)为1平1负的分布，其实用排列更清晰A(4,2)=c(4,1)*c(3,1)
原式没错，更好的写法是把平局的情况（c(4,1)*(1/6)）放在负局情况（c(3,1)*(1/3)）的前面
