如题所述
26 37······(N-1)^2+1
解析过程如下：
1 2 5 10 17 26 37……每两个数之间的差值是1,3,5,7,9,11……也就是以奇数增长,推知37后面是37+13=50。以此类推，1 2 5 10 17 26 37……还可以看成是0^2+1、1^2+1、2^2+1、3^+1、4^2+1……37后面是7^2+1=50。两种方法都可以理解.1^2表示1的平方。
扩展资料
找规律的方法：
（1）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
（2）一般是先观察，有什么特点，然后依次排查几种常用的方法，比如差值，相邻的三项有什么运算关系，如果数变化剧烈，可以考虑平方、立方，还要熟悉常用的一些平方值和立方值。
找规律分几种类型，比如几何图形，比如各种数列，还比如图像找规律，算式找规律，字母找规律等等。面对千变万换的题型，始终要联系前后两者的和差倍分，或是其他规律。要认真发现，耐心去算，增强自己的能力，培养自己的数感，图感。
找规律：2，5，10，17，26，（），动动脑，一起活跃下思维吧
26 37······(N-1)^2+1
解析：
1 2 5 10 17 26 37……每两个数之间的差值是1,3,5,7,9,11……也就是以奇数增长,推知37后面是37+13=50.以此类推.
1 2 5 10 17 26 37……还可以看成是0^2+1、1^2+1、2^2+1、3^+1、4^2+1……37后面是7^2+1=50.两种方法都可以理解.1^2表示1的平方.
数列定义：
数列（sequence of number）是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。
等差数列定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列（arithmetic sequence），这个常数叫做等差数列的公差（common difference），公差通常用字母d表示，前n项和用Sn表示。等差数列可以缩写为A.P.（Arithmetic Progression）[1] 。
通项公式：
an=a1+(n-1)d其中，n=1时 a1=S1；n≥2时 an=Sn-Sn-1。an=kn+b(k,b为常数) 推导过程：an=dn+a1-d 令d=k，a1-d=b 则得到an=kn+b。
本回答被网友采纳a（2）=2²-2×2+2=2；
a（3）=3²-2×3+2=5；
a（4）=4²-2×4+2=10；
a（5）=5²-2×5+2=17。
综上所述，其规律为
a（n）=n²-2n+2。
那么
a（6）=6²-2×6+2=26。
答：填充后的数列为1，2，5，10，17，（26）。
解：是26；37等。
因为2-1=1，5-2=3,10-5=5,17-10=7，.....，
由此我们可以看出，每个式子的减数是这个数，被减数是与这个数相邻的下一个数，差是递增奇数。
规律：差是递增奇数。
仔细观察式子的特点，从中找出规律，是解决问题的关键。
式
