设随机变量x服从区间[a b]上的均匀分布 写出其概率密度函数f（x），并求其数学期望Ex，方差Dx。
给个过程和答案吧 谢谢了。
第1个回答 2010-06-09
F(X)=（X-a）/（b-a）
f(X)=F'(X)=1/（b-a）
E(X)=∫xf(x) dx=∫x/(b-a)dx=x^2/2|(a,b) /(b-a)=(b^2-a^2)/2(b-a)=(a+b)/2
D(X)=E(X^2)-E(X)^2
=∫x^2f(x) dx-(a+b)^2/4
=(b^3-a^3)/3(b-a)-(a+b)^2/4
=(b-a)^2/12本回答被提问者采纳
f(X)=F'(X)=1/（b-a）
E(X)=∫xf(x) dx=∫x/(b-a)dx=x^2/2|(a,b) /(b-a)=(b^2-a^2)/2(b-a)=(a+b)/2
D(X)=E(X^2)-E(X)^2
=∫x^2f(x) dx-(a+b)^2/4
=(b^3-a^3)/3(b-a)-(a+b)^2/4
=(b-a)^2/12本回答被提问者采纳
第2个回答 2020-09-26
dx=∫x/(b-a)dx=x^2/2|(a,b) /(b-a)=(b^2-a^2)/2(b-a)=(a+b)/2
D(X)=E(X^2)-E(X)^2
=∫x^2f(x) dx-(
D(X)=E(X^2)-E(X)^2
=∫x^2f(x) dx-(
