有1-49个号码，每个号码都是唯一的，每次随机抽选7个号码，抽中6 18 30 42其中一个的概率是多大？如何计算？最大需要多少次才能抽中。
有1-49个号码，每个号码都是唯一的，每次随机抽选7个号码，抽中03 13 23 33 43其中一个的概率是多大？如何计算？最大需要多少次才能抽中。
6 18 30 42的概率为410/1081，用组合来算。只抽中其中一个四个数有四种可能，用了四个数还剩45个，从45个数中选6个（无顺序不排列）有：
45!/（6！×39！）=8145060种，故含6、18、30、42其中一个的7位数共有（4×45!）÷（6！×39！）=32580240个。从1-49中选7个数有49！÷（7！×42！）=85900584种。所以概率为32580240÷85900584=410/1081。最大需抽45！÷（7！×38！）=45379620次。
3 13 23 33 43过程同上（5×44！）÷（6！×38！）÷[49！÷（7！×42！）]=2665/6486其概率。最大需抽44！÷（7！×37！）=38320568次。
这是我的理解也许不对，希望能有帮助。
45!/（6！×39！）=8145060种，故含6、18、30、42其中一个的7位数共有（4×45!）÷（6！×39！）=32580240个。从1-49中选7个数有49！÷（7！×42！）=85900584种。所以概率为32580240÷85900584=410/1081。最大需抽45！÷（7！×38！）=45379620次。
3 13 23 33 43过程同上（5×44！）÷（6！×38！）÷[49！÷（7！×42！）]=2665/6486其概率。最大需抽44！÷（7！×37！）=38320568次。
这是我的理解也许不对，希望能有帮助。
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第1个回答 2010-05-21
反过来算，首先算一个都不抽中的概率，然后减去一个都不抽中的概率，就是
抽中其中一个的概率，一个都不抽中的概率即45个里面选7个，所以概率是：(45^7)/C(49^7)所以抽中一个的概率是1-C(45^7)/C(49^7
第2问：最大需要多少次才能抽中即，依题意应该是抽取了就不放回，所以最大要多少次才能抽中的答案即是无穷次，就是可能你每次抽一样的，也说不定。
原理同上
≈≈
抽中其中一个的概率，一个都不抽中的概率即45个里面选7个，所以概率是：(45^7)/C(49^7)所以抽中一个的概率是1-C(45^7)/C(49^7
第2问：最大需要多少次才能抽中即，依题意应该是抽取了就不放回，所以最大要多少次才能抽中的答案即是无穷次，就是可能你每次抽一样的，也说不定。
原理同上
≈≈
第2个回答 2010-05-21
1.抽选7个号码总共有49取7种方法，也就是49！/42!7!,抽中6 18 30 42其中一个的概率为4取1乘以45取6，即4*45!/39!6!,所以概率为（4*45!/39!6!)/(49！/42!7!)=410/1081.
对于最大需要多少次能抽中，我想说这个没法算，除非是你抽了的不放回去，要不然有可能你永远抽不中。只不过永远抽不中的概率非常小，以下这题也是一样，如果你不信可以问问专家
2.同理概率为（5*44!/38!6!)/(49！/42!7!)=2665/6486.
对于最大需要多少次能抽中，我想说这个没法算，除非是你抽了的不放回去，要不然有可能你永远抽不中。只不过永远抽不中的概率非常小，以下这题也是一样，如果你不信可以问问专家
2.同理概率为（5*44!/38!6!)/(49！/42!7!)=2665/6486.
第3个回答 2010-05-21
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