如题所述
(1)∵cosα=1/7,∴sinα=4√3/7, cos2α=2cos^2α-1=-47/49, sin2α=8√3/49
tan2α=-8√3/47
(2) ∵cos(α-β)=13/14,∴sin(α-β)=3√3/14
cosβ=cos[α-(α-β)]=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)
=1/7*13/14+4√3/7*3√3/14=1/2, 又0<β<π/2
∴β=π/3
tan2α=-8√3/47
(2) ∵cos(α-β)=13/14,∴sin(α-β)=3√3/14
cosβ=cos[α-(α-β)]=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)
=1/7*13/14+4√3/7*3√3/14=1/2, 又0<β<π/2
∴β=π/3
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