如图，已知OF⊥OC，∠BOC：∠COD：∠DOF=1：2：3，求∠AOC的度数

由垂直的定义，得
∠COF=90°，
按比例分配，得
∠COD=90°×

2

2+3

=36°．
∠BOC：∠COD=1：2，
即∠BOC：36°=1：2，由比例的性质，得
∠BOC=18°，
由邻补角的性质，得
∠AOC=180°-∠BOC=180°-18°=162°．

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