如题所述
相乘:没有意义。
因为从数学的角度来看,无穷大和无穷小不是有限的常量,不能完全遵守常量的运算法则。如果有式子会出现无穷小乘以无穷大的形式,不能直接求极限,必须要先化成有意义的形式。
无穷小乘以无穷大的解析:
“无穷小乘以无穷大”这个是一个不定型,可能等于一个常数,可能等于无穷大,可能等于无穷小,不能判定,比如(1/x)*x=1(x趋向于无穷大),(1/x²)*x=无穷小(x趋向于无穷小),(1/x)*x²=无穷大(x趋向于无穷大)。
“正无穷大+负无穷大”这个也是一个不定型,可能等于0,可能等于正无穷大,可能等于负无穷大,不能判定,比如x+(-x)=0(x趋向于正无穷大),x+(-x²)=负无穷大(x趋向于正无穷大),x²+(-x)=正无穷大(x趋向于正无穷大)。
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