零乘以无穷等于多少？

趋于零和趋于无穷的两个数相乘可以讨论。

1）或为零

2）或为无穷

3）或为一个常数

举例：sin(x)和1/x这两个数在x→0时，sin(x)→0，1/x→∞，

但是sin(x)/x→1。

    sin(x)^2/x→0。

    sin(x)/x^2→∞。

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第三种情况还可以从一个几何问题上加以分析，如图一个半圆，圆心处在(R,0)点。蓝色的线为其一条平行于横轴的切线，从原点O引一条射线交蓝线于A点，交半圆于C点，链接AB和BC，则BC⊥OA。

由几何关系可知，△OAB的面积是固定的，为：OB*R/2=R^2。

当红色的线顺时针旋转时，可以想象，OA是趋向于无穷大的，而BC则趋向于0。又因为△OAB 的面积又可以通过BC*OA/2来计算，所以可知BC*OA的值也是固定的 (2R^2)。