初二数学平行四边形知识点

定义：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
表示：平行四边形用符号“□ ”来表示。

平行四边形性质：
平行四边形对边相等；平行四边形对角相等；平行四边形对角线互相平分

平行四边结论:
⑴连接平行四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
⑵如果一个四边形的对角线互相平分，那么连接这个四边形的中点所得图形是平行四边形。
⑶平行四边形的对角相等，两邻角互补。
⑷过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
⑸平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。
平行四边形的面积等于底和高的积，即S□ABCD=ah，其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边到其对边的距离，即对应的高。

平行四边形的判定：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
从对角线看：对角钱互相平分的四边形是平行四边形
从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
若一条直线过平行四边形对角线的交点，则直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，且这条直线二等分平行四边形的面积。

特殊的平行四边形
1矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也说是长方形
矩形的性质：
矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等
矩形的对角线相等且互相平分。
特别提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
矩形具有平行四边形的一切性质

矩形的判定方法
有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形
有三个角是直角的四边形是矩形

2菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形（菱形是平行四边形：一组邻边相等）
性质：
菱形的四条边都相等
菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。

菱形的判定方法:
一组邻边相等的平行四边形是菱形
对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形
对角线互相垂直平分的四边形是菱形
四条边都相等的四边形是菱形

3正方形:
定义：四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形。
性质：正方形既有矩形的性质，又有菱形的性质。
正方形是轴对称图形，其对称轴为对边中点所在的直线或对角线所在的直线，也是中心对称图形，对称中心为对角线的交点。

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