如题所述
说明方圆三角+三角方=三角方圆。
从减法方面考虑,三角减去方之后,百位对应数为0,说明三角=方+1。这说明方减去圆时有借位,或者说三角加上圆有进位。
所以可以列出方程如下:
①三角+方=圆(个位无进位),或者三角+方=圆+10(个位有进位)。
②由前所述,三角加上圆必然会向百位进位。所以有三角+圆=方+10(个位无进位),或者三角+圆+1=方+10(个位有进位)。
个位无进位时,可以解得圆=9,方=4,三角=5。验算,发现符合题意。
个位有进位时,可以解得圆=8,方=8.5,三角=9.5。但显然要求各图形代表小于10的自然数,故此答案不符合题意,舍去。
最终答案为:圆=9,方=4,三角=5。
其实可以用更加简单粗暴的方法:
设三角为x,方为y,圆为z。由竖式运算的基本规律知,百位有x = y + 1。
各位相加则有x + y = z(无进位)或x + y = z + 10(有进位)。
无进位时,有z = 2y + 1;有进位时,有z = 2y - 9。
则由题意知(100x+10y+z) - (100y+10z+x) = 10x+y。
化简得89x - 91y - 9z = 0。
将x = y+1代入上式,得2y + 9z = 89。
代入无进位时的方程,解得x = 5,y = 4,z = 9,符合题意
代入有进位时的方程,解得x = 9.5,y = 8.5,z = 8,不合题意。
从减法方面考虑,三角减去方之后,百位对应数为0,说明三角=方+1。这说明方减去圆时有借位,或者说三角加上圆有进位。
所以可以列出方程如下:
①三角+方=圆(个位无进位),或者三角+方=圆+10(个位有进位)。
②由前所述,三角加上圆必然会向百位进位。所以有三角+圆=方+10(个位无进位),或者三角+圆+1=方+10(个位有进位)。
个位无进位时,可以解得圆=9,方=4,三角=5。验算,发现符合题意。
个位有进位时,可以解得圆=8,方=8.5,三角=9.5。但显然要求各图形代表小于10的自然数,故此答案不符合题意,舍去。
最终答案为:圆=9,方=4,三角=5。
其实可以用更加简单粗暴的方法:
设三角为x,方为y,圆为z。由竖式运算的基本规律知,百位有x = y + 1。
各位相加则有x + y = z(无进位)或x + y = z + 10(有进位)。
无进位时,有z = 2y + 1;有进位时,有z = 2y - 9。
则由题意知(100x+10y+z) - (100y+10z+x) = 10x+y。
化简得89x - 91y - 9z = 0。
将x = y+1代入上式,得2y + 9z = 89。
代入无进位时的方程,解得x = 5,y = 4,z = 9,符合题意
代入有进位时的方程,解得x = 9.5,y = 8.5,z = 8,不合题意。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答 2017-01-12
549
-494
54
-494
54