若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（　　） A． 4 5

若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（　　） A． 4 5 B． 3 5 C． 2 5 D． 1 5

设长轴为2a，短轴为2b，焦距为2c，
则2a+2c=2×2b，
即a+c=2b?（a+c）² =4b² =4（a² -c² ），所以3a² -5c² =2ac，同除a² ，
整理得5e² +2e-3=0，∴ e=

或e=-1（舍去），
故选B．

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