什么是数学思考,如何培养学生的数学思考

如题所述

从生活经验入手调动课堂气氛
数学教学也就是数学语言的教学。同一堂课,不同的教师教出来的学生,接受程度也不一样,这主要取决于教师的语言水平。尤其是数学课堂教学,要学生接受和理解枯燥、抽象的数学知识,没有高素质语言艺术的教师是不能胜任的。鉴于此,结合学生的认知特点、兴趣爱好、心理特征等个性心理倾向,将数学语言生活化是引导学生理解数学、学习数学的重要手段。如在“利息”一课的教学中,笔者问:“我家里有10000元钱暂时不用,可是现金放在家里不安全,请同学们帮老师想个办法,如何更好地处理这些钱?”学生回答的办法很多,这时再趁机引导学生:“选择储蓄比较安全。在储蓄之前,我还想了解一下关于储蓄的知识,哪位同学能够介绍一下吗?”学生们竞相发言。在充分感知了“储蓄”的益处之后,学生们又主动介绍了“储蓄的相关事项”,在不知不觉中学到了知识,体会到了生活与数学休戚相关。
创设课堂教学生活化情境
心理学研究表明:当学习的内容与儿童的生活经验越接近时,学生自觉接受知识的程度也就越高。在课堂教学中,教师应从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事情出发设计数学活动,使学生身临其境,激发学生去发现、探索和应用,学生们就会发现原来熟视无睹的事物竟包含着这么丰富的数学知识。例如老师可以把学生春游中的情境拿到教学中来,“同学们去春游,争着要去划船,公园里有7条小船,每船乘6个人,结果还有18个人在岸上等候。”在课上,让学生根据情境自己编题,自己列式解题。这样,不但把教材中缺少生活气息的题材变成了来自生活的、生动的数学问题,还促使学生能够主动投入、积极探究。
结合生活进行实际演练
数学是一门抽象性很强的学科,而小学生的思维是以形象性为主。为了使学生能比较轻松的掌握数学规律,在课堂教学中,笔者力求创设与教学内容有关的生活情景,把他们引入生活实际中来,让他们在实际操作中,通过观察和实践来理解数学概念,掌握数学方法,逐步培养他们抽象、概括、比较、分析和综合的能力。比如,在教学相遇问题时,存在着三种类型的题目:相向而行(或相对而行)、相背而行和同向而行。为了让学生能够搞清三者之间解题规律的联系和区别,笔者组织学生搞了一次小小的表演:同桌两人为一组,将相遇问题中的三种情况作演示,表演场地在教室内外自由寻找,过5分钟后集中交流表演情况。学生们兴致勃勃,个个洋溢着笑容开始了自己的演出。通过这次实际演练,使学生加深了对相遇问题三种情况的理解。
让学生感受到数学源于生活
“让讲台成为舞台、让教室成为社会、让学生成为演员、让教师成为导演”,将数学与生活、学习、活动有机结合起来,将学生运用数学的过程趣味化、生活化,使学生感受到数学源于生活,从而激发学生学习数学的兴趣和欲望,培养学生的数学综合素养。
学生运用语言表达出自己在数学学习中的新思想、新发现,可以帮助学生系统地思考问题、探究问题,深化对问题的理解,找到成功的感受和体验,增强学习数学的自信心,在教学中让学生编写“我和数学”的故事,写“数学日记”,可以培养对数学的感受能力,深化理解所学的数学知识,引导学生感受数学就在身边,数学与生活联系紧密。如让学生写在家里,爸爸妈妈用到了哪些数学知识,上商店买东西,又用了哪些数学知识……通过记“数学日记”,既让学生探究了生活中的数学,明白了数学知识不仅有用,而且在生活中时时处处都在用,又培养了学生的综合素养;而教师通过阅读学生的“数学日记”,也可以了解学生有没有较强的“学数学,用数学”的意识,使以后的教学更有针对性。
总之,在小学数学教学中,应从学生的生活实际出发,联系生活讲数学,把生活经验数学化,数学问题生活化,把社会生活中的鲜活题材引入学习数学的大课堂中,使学生感受到数学与现实生活的联系,从而激发学生学习数学的兴趣,使他们学会用数学的角度去观察、分析现实社会,去解决日常生活中的现象和问题,形成勇于探索、勇于创新的科学精神。
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第1个回答  2016-11-18
让你买菜能用高斯方程算出今天的菜价,用小概率事件算出今天会发生什么好运的事情!当你在生活中运用了这些东西, 你的生活将会很丰富。用多了你的思维会提高很多的。谢谢采纳。
第2个回答  2016-11-18
  思维是人脑对客观现实的概括和间接反映,数学思考就是数学地思考问题和解决问题的思维活动形式。
  注重数学概念的阅读与表达,注重已知和未知的对比,在对比中找寻联系;教给学生对一类问题的思考模式,而后进行经常地训练。
第3个回答  2016-11-18
通过义务教育阶段的数学学习,学生能:
1、获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2、体会数学知识之间、数学与其它学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出、分析和解决问题的能力。
3、了解数学的价值,提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心,养成良好的学习习惯,具有初步的创新意识和科学态度。
这三条就是三维目标:知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的具体体现。而总目标和三个学段目标又都是从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面进行具体阐述的。作为小学生数学学习的四大目标之一的数学思考直接指向三维目标中的“过程方法”目标。它作为 “过程性目标”,实际上就是让学生经历“做数学”的过程,让学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程,从而提高学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力,培养学生的实践能力和创新能力。在这里,数学思考是基础,没有数学思考做基础,实现“四能”的目标也是空中楼阁。
数学思考包括的内容:
1、建立数感、符号意识和空间观念,初步形成几何直观和运算能力,发展形象思维和抽象思维。
2、体会统计方法的意义,发展数据分析观念,感受随机现象。
3、在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中,发展合情推理和演绎推理能力,清晰地表达自己的想法。
4、学会独立思考,体会数学的基本思想和思维方式。
我们可以发现,新课标提出的十大核心概念基本上是融合在数学思考内容里的。从这里可以看出,培养学生的数学思考多么重要。知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标不是相互独立和割裂的,而是一个密切联系、相互交融的有机整体。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习,知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。这些目标的整体实现,才能使学生受到良好的数学教育。
走进我们的数学课堂,可以发现学校教学最大的弊端仍是把传授知识放在首位,启发思维、关注学生的数学思考还是没有放在重要位置上。问问我们现在的孩子,他们眼中的教育是什么?有多少喜欢上学的?又有多少喜欢上数学课的?不喜欢上学或上数学课因为什么?学生学业负担重有目共睹,是不是也有这样的原因,课堂教学教师讲的多,学生思考的少;重复性的、机械性的练习太多,趣味性的、有思考价值的问题少,没有让孩子更多地感受到学习数学的快乐,感受到进行数学思考的快乐,体验到学习数学的成就感。
那么,什么是数学教学中最有价值的行为,《2011年版课标解读》中说:数学思考才是数学教学中最有价值的行为。题型模仿、类型强化、技能训练在教学中也需要去做,但是这些训练如果离开了数学思考,就只能变成无效行为。我们也看到,孩子们一经深陷在题海战术中,该是多么得苦不堪言。想想看,如果我们的数学课堂上没有数学思考或少有数学思考,那我们的学生怎么会有问题,怎么会有反思,怎么会有思想,怎么能真正感悟到数学的本质和价值,又怎么能在创新意识上得到发展。
从以上看出,数学思考多么重要,它是学生进行数学学习的核心,是数学教学中最有价值的行为,是数学课堂教学中最需要做的事。
从2001年进行新课改以来,到2011年版新课标的颁布,我们的数学教材发生了很多变化,无论从形式还是到内容都充分地关注了学生的数学思考。小版本变成了大版本,版面设计清爽美观、图文并茂、装帧精美、文字准确,能很好地吸引小学生阅读学习,激发学生的数学思考;从教学内容看,新的数学教材内容丰富,重视学生的经验和体验,根据小学生学习数学的规律,体现了合理的教学顺序和节奏,为培养学生解决问题的能力提供了清晰的思路和步骤,教给了学生解决问题的一般方法,教材中呈现的是:知道了什么,即理解现实的问题情境,发现要解决的数学问题;怎样解答,即分析问题找到解决的方案并解决;解答正确吗,即对解答的结果和解决的方法进行检验、回顾与反思。每册数学教材都设计一次综合实践活动,从一年级下册教材开始设置“数学广角”单元,利用直观操作等手段渗透重要的数学思想方法。每单元内容结束后,设置过程性评价板块,建立成长小档案,为学生提供自我反思与评价的机会,使学生获得学习数学的良好体验,形成良好的学习习惯。学期末结束后,设置了自我评价表,围绕学习表现进行自我评价。所有这些,不仅利于落实“四基、四能”目标,也更利于落实“数学思考”目标。
关注学生数学思考的过程,能更好地唤起学生对数学的好奇心,激发并维持学生主动、自主学习的积极性。真正有效地让学生进行数学思考,教师是真正的执行者和落实者。首先教师必须真正把握教材明确编者意图,结合不同的教学内容将“数学思考”目标落实到课堂教学中。如数与代数的内容应侧重于建立数感、符号意识、初步形成运算能力、体会模型思想,发展形象思维和抽象思维;空间与图形的内容应侧重于几何直观和空间观念的培养;统计与概率的内容应侧重于发展数据分析观念;综合与实践的内容应侧重于应用意识和创新意识的培养。推理能力的培养应该渗透在数学课程的各个领域内容里。当然,年段不同,侧重点也不同。低年段侧重于体验,重在积累数学思考经验;高年段重在思考的深度,培养学生各种数学能力。其次,教师在进行教学设计时,还要注意以下几点:
1、有效创设问题情境
问题是数学的心脏,只有好的问题才能引发学生的积极思考。教师要认真创设具有新颖性、挑战性和可行性的问题情境,激发学生的数学思考。教材基本上每部分内容都创设了很好的情境,教师要充分有效地使用。另外,现实的、生活的题材可以作为问题情境,数学本身的内容也可以作为问题情境。
2、精心设计课堂提问
教师要精心设计课堂提问,因为课堂提问是支撑学生数学思考和整个教学活动的重要内容,是教师激发学生数学思考的直接动力。反思我们的数学课堂提问:有的问题重复耽误时间;有的问题指向性不明确;有的问题细小琐碎;有的问题不够准确;尤其是有的问题缺乏思考性。那么教师应怎样精心设计课堂提问呢?我想,教师设计课堂提问时,一定要结合教学内容、学生实际,在新旧知识的连接处提问;在知识的对比处提问;在知识的变化处提问;在总结知识的规律处提问,提问时要注意问题要由易到难、层层深入、环环相扣等。
3、为学生提供充分思考的时间和空间
我们在听课的过程中发现,有些课堂教学师生是在简单的对话中进行的,尤其是在观察、发现、概括、总结出方法、规律时,教师总是着急,不等学生说出自己的想法就不让学生说或提示代替学生说,没有为学生提供充分思考的时间和空间。教学中,教师要为学生提供充分的思考时间和空间,要让学生先独立思考,不要直接给出问题的思考思路;不要轻易否定学生的想法;要适时把学生提出的问题或具体想法呈现给其他学生,让大家共同交流和探究。穷人的孩子早当家,家长放手的孩子自立、自理能力强,就是让孩子亲身经历了很多。同样,课堂上教师只有放手、舍得,才会让学生去充分地经历体验、充分地进行数学思考。还要给学生创造宽松的课堂氛围,培养学生敢问、爱问、会问,从而激发学生的数学思考。
4、设计富有思考性的练习题
练习题一般分为基本练习、综合练习和拓展练习。教师可以结合教学内容、学生实际每节课设计一道或两道更有思考性、挑战性的综合练习或拓展题,调动学生的学习兴趣,激活学生的思维,提升学生的数学思考。
总之,我们的数学课堂教学,要给学生努力创设良好的思考环境,引发学生的数学思考,不断促进学生的数学思考力度,感受数学思考的魅力,使学生成为会数学思考、乐于数学思考的人,真正使我们的孩子受到良好的数学教育,形成良好的数学素养!本回答被提问者采纳

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