如题所述
次数学课上,老师让学生练习算数。于是让他们一个小时内算出1+2+3+4+5+6+……+100的得数。全班只有高斯用了不到20分钟给出了答案,因为他想到了用(1+100)+(2+99)+(3+98)……+(50+51)…………一共有50个101,所以50×101就是1加到一百的得数。后来人们把这种简便算法称作高斯算法。
具体的方法是:
首项加末项乘以项数除以2
项数的计算方法是末项减去首项除以项差(每两项之间的差)加1.
1+2+3+4+5+······+n
字母表示:n(1+n)/2
等差数列求和公式 Sn=(a1+an)n/2 Sn=n(2a1+(n-1)d)/2; d=公差 Sn=An2+Bn;
A=d/2,B=a1-(d/2)
你的这道题
(1+2-3+58+59-60)×10=570
其实就是3个数字一项 一共20项 然后首尾两相相加 乘以项数再除以2
具体的方法是:
首项加末项乘以项数除以2
项数的计算方法是末项减去首项除以项差(每两项之间的差)加1.
1+2+3+4+5+······+n
字母表示:n(1+n)/2
等差数列求和公式 Sn=(a1+an)n/2 Sn=n(2a1+(n-1)d)/2; d=公差 Sn=An2+Bn;
A=d/2,B=a1-(d/2)
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(1+2-3+58+59-60)×10=570
其实就是3个数字一项 一共20项 然后首尾两相相加 乘以项数再除以2
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第1个回答 2013-08-21
用高斯算法算1+2-3+4+5-6+7+8-9+10+……+58+59-60
这个问题我知道
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日引1万独立IP 绝对没有问题
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第2个回答 2013-08-21
我给你提示下,用1+59=60 2+58=60 -3-57= - 60 4+56=60。。。
还有最后一个-60别漏掉了
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第3个回答 2013-08-21
直接用等差数列求和 可以的吧