已知F1、F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,点B也在椭圆上,且满足向量OA+向量OB=0,o为原点。向量AF2*向量F1F2=0 椭圆离心率=(根号2)/2。1) 求直线AB的方程2)若三角形ABF2的面积=4根号2,求椭圆的方程3)在2)的条件下,椭圆上是否存在点M使得�7�5MAB的面积等于8根号3?若存在,求出点M的坐标若不存在 说明理由
解ï¼ç±é¢æï¼1ï¼ åéOA+åéOB=0ï¼æ以A,Bå
³äºåç¹å¯¹ç§°ï¼ åéAF2*åéF1F2=0 ï¼æ以AF1åç´äºxè½´ï¼è®¾Aç¹åæ ï¼x1ï¼y1ï¼åx1=c离å¿ç为åé为ï¼æ ¹å·2ï¼/2ï¼æ以b=cï¼æ
y1=ï¼æ ¹å·2ï¼b/2ï¼æ以K(AB)=ï¼æ ¹å·2ï¼/2AB:yï¼æ ¹å·2ï¼/2*xï¼2ï¼ä¸è§å½¢ABF2çé¢ç§¯=4æ ¹å·2ï¼å³c*y1=4æ ¹å·2ï¼æ以b=c=2â2.æ以æ¤åæ¹ç¨ï¼a^2/8+b^2/8=1ï¼3ï¼æ¤æ¶A(2â2,2) B(-2â2,-2)ABé¿åº¦ä¸º4â3ï¼æ以ç¹Må°ç´çº¿ABçè·ç¦»ä¸º4设Måæ ï¼2â2sinX,2â2cosX)åæ(â2/2*2â2sinX-2â2cosX)/(1+1/2)çç»å¯¹å¼çäº4,æ以æsinX-â2*cosX=3ï¼èå®é
ä¸ï¼sinX-â2*cosXâ¤1+â2ï¼3ï¼æ 解ï¼ï¼æ以è¿æ ·çMä¸åå¨ï¼
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考