力偶矩如何等效平移

如图,M(F1,F2)是一对力偶,作用到一块平板上,现在我想要把它移动到O点,请问一下怎么样做才可以使得这个力偶对物体是等效的?(我的意思是说,物体转动起来的角速度什么的都不改变,也就是说,物体前后两次转动视觉上是一模一样,无非力偶改了,谢谢啊!

力偶对作用面内任意一点之矩都等于该力偶的力偶矩,与作用点无关,因此你把力偶M移到O点,力偶对这个平板的作用效果也是不会有改变的。(前提是你的平板是刚体,且力偶的作用面在平板的平面上)追问

但是为什么我感觉施加在中间比施加在旁边,力偶矩可以小的多呢,也就是中间相对省力

追答

不是的,力偶矩移动不改变其效果,但是力偶的力偶臂和力的大小是可以改变的,只要两者乘积不变,就不会改变作用效果。你有具体的背景吗?

追问

具体的背景就是我感觉木板平放在地上,我从旁边施加力偶矩,费力,从中间施加力偶矩,转动起来就很省力

追答

因为摩擦力的影响,地面与木板之间存在摩擦力。相当于在木板上又多了力,而且这个力的大小、方向还是不确定的,使得问题变得复杂多了。

追问

那么如果说和地面之间存在摩擦力,那么我把一个杆子腾空起来,在杆子的一端施加力偶,就很累,而杆子的中间施加力偶,就能够轻松让杆子平行于地面旋转起来,这个又怎么解释呢?

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