P作Y轴平行线，交抛物线于点D,当三角形BDC的面积最大时，求P点的坐标。（3）抛物线顶点为E，EF垂直X轴于点F,M(M,0)是X轴上一动点，N是线段EF上一点，若角MNC=90度，指出实数M的变化范围，并说明理由。
解：（1）、抛物线方程为y=-x²+2x+3，这个不用具体过程了吧，如果不会，基础还不扎实。
（2）其实这题先不考虑P的坐标，因为DP∥y轴，所以我只要知道了D的坐标，我就能求出P的坐标了（因为P的横坐标与D的横坐标相等,P在BC上，这样就能求出P的纵坐标），所以这里先求D的坐标，在三角形BCD中，BC的长是不变的（BC=3根号2），因此S△BCD的面积由BC边上的高决定（即D到BC的距离），当D为抛物线与BC平行的切线与抛物线的切点时，D到BC的距离最大。y’=-2x+2，令y‘=-1，则x=3/2，所以y=15/4，所以D的坐标为（3/2，15/4），所以P的横坐标为3/2，将其带入BC的方程，得纵坐标为3/2，所P坐标为（3/2，3/2）
（3）、设N（1，n），则kMN=n/（1-m），kNC=（3-n）/（-1）=n-3，因为NC⊥MN，所以kMN*kNC=-1，即n/（1-m）*（n-3）=-1，整理得m=n²-3n+1，n∈（1,4]，然后求出这个抛物线的范围就行了。m=（n-3/2）²-5/4，所以m∈[-5/4，5]追问
（2）其实这题先不考虑P的坐标，因为DP∥y轴，所以我只要知道了D的坐标，我就能求出P的坐标了（因为P的横坐标与D的横坐标相等,P在BC上，这样就能求出P的纵坐标），所以这里先求D的坐标，在三角形BCD中，BC的长是不变的（BC=3根号2），因此S△BCD的面积由BC边上的高决定（即D到BC的距离），当D为抛物线与BC平行的切线与抛物线的切点时，D到BC的距离最大。y’=-2x+2，令y‘=-1，则x=3/2，所以y=15/4，所以D的坐标为（3/2，15/4），所以P的横坐标为3/2，将其带入BC的方程，得纵坐标为3/2，所P坐标为（3/2，3/2）
（3）、设N（1，n），则kMN=n/（1-m），kNC=（3-n）/（-1）=n-3，因为NC⊥MN，所以kMN*kNC=-1，即n/（1-m）*（n-3）=-1，整理得m=n²-3n+1，n∈（1,4]，然后求出这个抛物线的范围就行了。m=（n-3/2）²-5/4，所以m∈[-5/4，5]追问
为什么N大于1
追答...追问能及时点么。。。这么久了 我咋还记得这题啊。。又要分析一遍，。。哎~
应该是（0，4]
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2013-06-05
2222222222
